机器学习实验一

在本实验中，我们将探索机器学习的基本概念，这是斯坦福大学吴恩达教授的课程"机器学习"的第一部分。这个实验使用MATLAB编程环境进行，MATLAB是一种强大的数学计算和数据分析工具，非常适合处理机器学习算法中的数值计算问题。 实验一通常会涵盖线性回归（Linear Regression），这是机器学习中最基础的模型之一，用于预测连续值的输出。在这个实验中，我们将学习如何构建和优化线性回归模型，理解其背后的数学原理，以及如何用它来解决实际问题。 1. **线性回归**：线性回归是通过找到最佳拟合直线来预测输入变量（自变量）与输出变量（因变量）之间的关系。这涉及到最小化误差函数，通常是均方误差（Mean Squared Error, MSE）。在MATLAB中，我们可以使用梯度下降法或者正规方程组求解这一问题。 2. **梯度下降**：梯度下降是一种优化算法，用于寻找误差函数的最小值。在MATLAB中，我们首先初始化模型参数，然后反复迭代，每次更新方向为损失函数梯度的反方向，直到收敛。这个过程可以通过MATLAB的循环结构实现。 3. **正规方程组**：另一种解决线性回归的方法是通过解正规方程组。正规方程利用矩阵运算直接求得最优解，无需迭代，但当数据量大时可能会面临计算复杂度的问题。在MATLAB中，可以使用`inv()`和`*`操作符来解决正规方程。 4. **数据预处理**：在开始任何机器学习任务之前，数据预处理是必不可少的步骤。这包括数据清洗、缺失值处理、特征缩放等。在MATLAB中，我们可以使用`isnan()`检查缺失值，`mean()`和`std()`进行标准化或归一化。 5. **可视化**：在实验中，我们可能需要绘制散点图来观察数据分布，以及绘制训练过程中的损失函数变化，帮助理解模型的训练情况。MATLAB提供了丰富的绘图函数，如`plot()`、`hold on`和`xlabel()`等。 6. **训练与测试集划分**：为了评估模型的泛化能力，我们需要将数据集分为训练集和测试集。在MATLAB中，可以使用`cvpartition()`函数进行分组。 7. **评估指标**：对于回归问题，我们通常使用均方误差（MSE）、平均绝对误差（MAE）或R^2分数来衡量模型的性能。这些指标可以通过MATLAB内置函数计算。 实验文件"machine-learning-ex1"可能包含了数据集、MATLAB脚本和实验指导文档。通过完成这个实验，学生将对机器学习的基本概念有更深入的理解，并能够用MATLAB实现一个简单的线性回归模型。同时，这也是为后续更复杂的机器学习算法打下基础的重要一步。