清华大学 姜启源
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会 议 筹 备
全国大学生数学建模竞赛
2009年D题
• 题目
• 题目的背景
• 问题分析和解决方法
• 一种参考解法
• 对学生论文的评述
某市的一家会议服务公司负责承办某专业领域的一届全国性
会议, 会议筹备组要为与会代表预订宾馆客房, 租借会议室, 并租用
客车接送代表。由于预计会议规模庞大, 而适于接待这次会议的几
家宾馆的客房和会议室数量均有限, 所以只能让与会代表分散到若
干家宾馆住宿。为了便于管理, 除了尽量满足代表在价位等方面的
需求之外, 所选择的宾馆数量应该尽可能少, 并且距离上比较靠近
。
筹备组经过实地考察, 筛选出10家宾馆作为备选, 它们的名称
用代号①至⑩表示, 相对位置见附图, 有关客房及会议室的规格、
间数、价格等数据见附表1。
根据这届会议代表回执整理出来的有关住房的信息见附表2。
从以往几届会议情况看, 有一些发来回执的代表不来开会, 同时也
有一些与会的代表事先不提交回执, 相关数据见附表3。附表2, 3都
可以作为预订宾馆客房的参考。
题 目
需要说明的是,虽然客房房费由与会代表自付,但是如果
预订客房的数量大于实际用房数量,筹备组需要支付一天的空
房费,而若出现预订客房数量不足,则将造成非常被动的局面
,引起代表的不满。
会议期间有一天的上下午各安排6个分组会议,筹备组需要
在代表下榻的某几个宾馆租借会议室。由于事先无法知道哪些
代表准备参加哪个分组会,筹备组还要向汽车租赁公司租用客
车接送代表。现有45座、36座和33座三种类型的客车,租金分
别是半天800元、700元和600元。
请你们通过数学建模方法,从经济、方便、代表满意等方
面,为会议筹备组制定一个预订宾馆客房、租借会议室、租用
客车的合理方案。
附表1 10家备选宾馆的有关数据
宾馆代号 客房 会议室
规格 间数 价格(天) 规模 间数 价格(半天
)
①
普通双标间 50 180元 200人 1 1500元
商务双标间 30 220元 150人 2 1200元
普通单人间 30 180元 60人 2 600元
商务单人间 20 220元
… … … …
… …
⑩
经济标准房(2床) 55 260元 180人 1 1500元
标准房(2床) 45 280元 140人 2 1000元