2014秋冀教版数学七上1.6《有理数的减法》ppt课件1_有理数的减法讲解

根据给定文件的信息，我们可以总结出以下关于“有理数的减法”的知识点： ### 一、有理数减法的基本概念 有理数是指所有整数、分数以及负数的集合。对于任意两个有理数\(a\)和\(b\)，\(a-b\)表示从\(a\)中减去\(b\)的结果。然而，在处理有理数的减法时，我们需要理解一个重要原则：**减去一个数等同于加上这个数的相反数**。即对于任何有理数\(a\)和\(b\)，都有\(a-b=a+(-b)\)。 ### 二、具体实例分析 #### 问题一：呼和浩特的温差 **问题描述**：呼和浩特某天的最高气温为19℃，最低气温为7℃，求这一天的温差。 **解答**：利用有理数减法的定义，温差可以通过计算最高气温与最低气温之差得到，即\(19 - 7 = 12\)。所以，呼和浩特当天的温差为12℃。 #### 问题二：厦门与哈尔滨的气温差异 **问题描述**：厦门的最高气温是9℃，而哈尔滨的最高气温为-7℃，求两地最高气温的差值。 **解答**：两地最高气温的差值可以通过计算两者的差来得到，即\(9 - (-7) = 9 + 7 = 16\)。因此，厦门的最高气温比哈尔滨的高16℃。 #### 问题三：哈尔滨的温差 **问题描述**：哈尔滨某天的最高气温为-7℃，最低气温为-12℃，求该天的温差。 **解答**：同样地，利用有理数减法的规则，计算最高气温与最低气温的差，即\((-7) - (-12) = -7 + 12 = 5\)。因此，哈尔滨当天的温差为5℃。 ### 三、有理数减法法则的应用 1. **减法的性质**：减去一个数等同于加上这个数的相反数。 - 示例：\(50 - 20 = 30\)，\(50 + (-20) = 30\)。可以看出，无论采用减法还是将其转化为加法，结果都是一样的。 2. **计算实例**： - \(50 - 10 = 40\)，\(50 + (-10) = 40\)； - \(50 - 0 = 50\)，\(50 + 0 = 50\)； - \(50 - (-10) = 60\)，\(50 + 10 = 60\)； - \(50 - (-20) = 70\)，\(50 + 20 = 70\)。 通过观察这些实例，我们可以得出结论：当进行有理数减法运算时，将减法转化为加法（加上被减数的相反数），可以更方便地解决问题。 ### 四、综合应用实例 #### 例1 1. \(5 - (-5) = 5 + 5 = 10\) 2. \(0 - 7 - 5 = 0 + (-7) + (-5) = -12\) 3. \((-1.3) - (-2.1) = (-1.3) + 2.1 = 0.8\) #### 例2 **问题描述**：比较吐鲁番盆地最低点（-155米）与死海湖面（-392米）的海拔高度，并求两者的高度差。 **解答**：死海的湖面比吐鲁番盆地低，高度差为\((-392) - (-155) = -392 + 155 = -237\)米。 #### 例3 假设各组的游戏得分如下： - 第一组：100分 - 第二组：150分 - 第三组：200分 - 第四组：250分 - 第五组：300分 1. **第一名超出第二名**：\((250 - 200) = 50\)分 2. **第二名超出第五名**：\((200 - 100) = 100\)分 ### 五、总结 通过以上分析，我们不仅掌握了有理数减法的基本概念及其计算法则，还通过具体的实例加深了对其应用的理解。在实际操作中有理数减法不仅可以帮助我们解决日常生活中的问题，还可以应用于更广泛的数学领域。掌握这一基本技能对于提高数学能力至关重要。