### 使用计算器探索规律
#### 课程目标
- **掌握技能**：学会使用计算器进行较为复杂的小数乘除法运算，并养成使用计算器的习惯。
- **发现规律**：在使用计算器进行计算的过程中，能够通过观察和分析找出算式中的规律，并根据规律直接填写答案。
#### 复习导入
首先通过对比计算速度的方式引入计算器的使用，如计算`32.47 ÷ 15`和`63.79 ÷ 5.2`等题目。这些问题在没有计算器的情况下可能会显得繁琐，但通过计算器可以迅速解决。此外，还介绍了如何通过计算器探索数字间的规律，例如：
- `5 ÷ 11 = 0.4545…`
- `4 ÷ 11 = 0.3636…`
这些例子展示了如何利用计算器发现循环小数的规律。
#### 互动新授
本环节通过具体的例子来讲解如何利用计算器发现规律：
- **例题分析**：计算`1÷11`、`2÷11`、`3÷11`等题目，观察得到每个商都是循环小数，且循环节与被除数存在一定的关系。具体而言，循环节总是被除数乘以9的结果。
- 如：`1÷11 = 0.0909…`，其中循环节`09`是被除数1的9倍；
- `2÷11 = 0.1818…`，循环节`18`是被除数2的9倍；
- `3÷11 = 0.2727…`，循环节`27`是被除数3的9倍。
- **规律总结**：不需计算即可直接写出类似问题的答案。例如：
- `6÷11 = 0.5454…`
- `7÷11 = 0.6363…`
- `8÷11 = 0.7272…`
- `9÷11 = 0.8181…`
通过观察可以发现，当分母固定为11时，商的循环节始终为被除数乘以9的结果。
#### 巩固练习
为了加深理解，提供了更多的练习题以供实践，如计算`3×0.7`、`3.3×6.7`等题目，并尝试总结规律：
- `3×0.7 = 2.1`
- `3.3×6.7 = 22.11`
- `3.33×66.7 = 222.111`
- `3.333×666.7 = 2222.1111`
- `3.3333×6666.7 = 22222.11111`
- `3.33333×66666.7 = 222222.111111`
从这些例子中可以总结出一个规律：第一个因数的整数部分与第二个因数的小数部分保持不变，而第一个因数的小数部分与第二个因数的整数部分具有相同的位数。因数中有多少位数，其乘积的整数部分就有多少个2，小数部分就有多少个1。
#### 课堂小结
- **计算器的重要性**：使用计算器不仅可以节省时间、减轻负担，还能提高准确性。
- **观察规律的价值**：通过观察得到规律后，即使不使用计算器也能快速得出正确答案。
#### 扩展资源
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#### 使用限制
- **允许使用情况**：个人学习和研究；将模板内容用于其他幻灯片母版中。
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通过这节课的学习，学生不仅能熟练掌握计算器的使用技巧，还能学会如何通过观察和分析发现规律，从而提高解决问题的能力。
