这份PPT学习教案主要探讨了如何使用计算器来探索数学中的规律，特别是与循环小数相关的规律。在会计学中，循环小数是非常重要的概念，因为它们经常出现在分数、比率和比例的计算中。
通过一系列除法运算，如1÷11、2÷11、3÷11等，我们注意到这些除法的结果都是循环小数，并且循环节（重复出现的小数部分）与被除数有特定的关系。例如，1÷11的循环节是09，而9是1的9倍；2÷11的循环节是18，18是2的9倍，以此类推。这种模式表明，对于任何正整数n除以11，其循环节将是n的9倍。
进一步探索，学生被鼓励观察并利用这个规律来预测后续的除法结果，例如6÷11、7÷11、8÷11和9÷11的商，无需实际进行计算。这种方法可以培养学生的逻辑推理能力和模式识别能力。
在知识应用部分，教案展示了乘法中的类似规律。例如，6.66×66.7的结果可以通过观察6.66是6的倍数，66.7是7的倍数，结合之前的除法规律推断出积。这种技巧可以帮助学生快速估算结果，而无需进行完整的乘法运算。同样，通过观察和分析，可以找到3×7到3.333333×666666.7这一系列乘法的规律，即每个乘积的整数部分和小数部分与乘数和被乘数的位数有关。
此外，教案还引入了7的除法规律，展示了一系列如1÷7、2÷7等除法的结果，都是循环小数，循环节由1、4、2、8、5、7这六个数字构成，但顺序会随着除数的变化而变化。学生被引导通过观察这些结果找出模式，从而预测6÷7的商。
这份教案强调了通过计算器发现和理解数学规律的重要性，旨在提升学生的观察力、推理能力和应用数学知识解决实际问题的能力。在实际教学中，这样的活动能够帮助学生更好地掌握循环小数的概念，提高他们对数学的兴趣，并锻炼他们的思维敏捷性。在作业布置中，学生将有机会运用所学的规律解决更复杂的数学问题，进一步巩固和深化理解。
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