七年级上册数学人教版知识要点汇总.pdf

"七年级上册数学人教版知识要点汇总.pdf" 正数和负数： * 正数和负数的概念：正数是比 0 大的数，负数是比 0 小的数，0 既不是正数，也不是负数。 * 正数和负数的符号：正数可以在前面加“+”，负数可以在前面加“-”。 * 正数和负数的关系：正数大于 0，负数小于 0，正数大于负数。 具有相反意义的量： * 正数可以表示某种意义的量，负数可以表示具有与该正数相反意义的量。 * 例子：零上 8℃表示为：+8℃；零下 8℃表示为：-8℃。 0 的意义： * 0 表示“没有”，如教室里有 0 个人，就是说教室里没有人。 * 0 是正数和负数的分界线，0 既不是正数，也不是负数。 * 0 可以表示一个确切的量，如：0℃以及有些题目中的基准。 有理数： * 有理数的概念：正整数、0、负整数统称为整数，正分数和负分数统称为分数，正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。 * 有理数的分类：按有理数的意义分类，按正、负来分，正整数、正有理数、负整数、负有理数。 数轴： * 数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。 * 数轴上的点与有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，0 用原点表示。 相反数： * 相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，其中一个是另一个的相反数，0 的相反数是 0。 * 相反数的性质与判定：任何数都有相反数，且只有一个，0 的相反数是 0。 * 相反数的几何意义：在数轴上与原点距离相等的两点表示的两个数，是互为相反数。 绝对值： * 绝对值的几何定义：数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做 a 的绝对值。 总结： * 正整数、0 统称为非负整数（也叫自然数），负整数、0 统称为非正整数。 * 正有理数、0 统称为非负有理数，负有理数、0 统称为非正有理数。 * 整数也能化成分数，也是有理数。 * 引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了。