"七年级下册数学人教版知识要点汇总"
本资源摘要信息涵盖了七年级下册数学人教版的知识要点,包括相交线与平行线、同位角、内错角、同旁内角、平行线及其判定、平行线的性质、平移、平方根等知识点。
一、相交线与平行线
* 两条直线相交,形成 4 个角,邻补角互补,对顶角相等。
* 垂直是相交的一种特殊情形,两条直线垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
* 垂足是两条垂线的交点。
* 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
* 点到直线的距离是直线外一点到这条直线的垂线段的长度。
二、同位角、内错角、同旁内角
* 同位角是在两条直线的同一旁,第三条直线的同一侧的两个角。
* 内错角是在两条直线之间,又在直线 EF 的两侧的两个角。
* 同旁内角是在两条直线之间,又在直线 EF 的同侧的两个角。
三、平行线及其判定
* 两条平行线互相平行,互为平行线。
* 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行。
* 平行公理推论:平行于同一直线的两条直线互相平行。
* 平行线的判定:同位角相等,内错角相等,同旁内角互补。
四、平行线的性质
* 两条平行线被第三条直线所截,同位角相等。
* 两条平行线被第三条直线所截,内错角相等。
* 两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补。
五、命题、定理、证明
* 命题是判断一件事情的语句。
* 真命题是正确的命题,题设成立,结论一定成立。
* 假命题是错误的命题,题设成立,不能保证结论一定成立。
* 定理是经过推理证实得到的真命题。
* 证明是推理的过程。
六、平移
* 平移是指在平面内,将一个图形沿着某个方向移动一定的距离。
* 平移不改变物体的形状和大小。
* 新图形中的每一点,是由原图形中的某一点移动后得到的,这两个点是对应点。
* 连接各组对应点的线段平行且相等。
七、平方根
* 平方根的定义:如果一个数 x 的平方等于 a,那么这个数 x 就叫做 a 的平方根。
* 开平方的定义:求一个数的平方根的运算,叫做开平方。
* 平方与开平方互为逆运算。
* 一个正数有两个平方根,即正数进行开平方运算有两个结果;一个负数没有平方根,即负数不能进行开平方运算;0 的平方根是 0。