概率论哈工大2012年秋季学期期末考题及答案.doc
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2020-07-26
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哈工大 2012 年 秋季学期
概率论与数理统计 试题
一、填空题（每小题 3 分，共 5 小题，满分 15 分）
1．设事件 、 相互独立，事件 、 互不相容，事件 与 不能同时发生，且
， ，则事件 ， 和 中仅 发生或仅 不发生
的概
率为__________ ．
2．设随机变量 服从参数为 2 的指数分布， 则 的概率密度为
______ ____．
3．设随机变量 的概率密度为 ，利用契比雪夫不等式估计概
率 ______．
4．已知铝的概率密度 ，测量了 9 次，得 ， ，在置信度
下， 的置信区间为______ ____．
5．设二维随机变量 服从区域 上的均匀分布，令
， , 则 = ．
（
， )
二、选择题（每小题 3 分，共 5 小题，满分 15 分）
（每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，把所选项的字母
填在题后的括号内）
1．设 ，则与上式不等价的是
（A） 与 不相容. （B） .
（C） . （D） ． 【 】
2．设总体 服从参数为 的泊松分布， 是来自 的样本， 为样本均值，
则
（A） ， ． （B） ．
（C） ． （D） ． 【 】
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