Matlab与机器学习入门 进阶与提高课程 第13课-降维与特征选择 共16页.pdf

【大纲】 第01课-MATLAB入门基础 第02课-MATLAB进阶与提高 第03课-BP神经网络 第04课-RBF、GRNN和PNN神经网络 第05课-竞争神经网络与SOM神经网络 第06课-支持向量机（Support Vector Machine, SVM） 第07课-极限学习机（Extreme Learning Machine, ELM） 第08课-决策树与随机森林 第09课-遗传算法（Genetic Algorithm, GA） 第10课-粒子群优化（Particle Swarm Optimization, PSO）算法 第11课-蚁群算法（Ant Colony Algorithm, ACA） 第12课-模拟退火算法（Simulated Annealing, SA） 第13课-降维与特征选择 在机器学习领域，降维与特征选择是两个关键步骤，它们对模型的性能和效率有着重要影响。在MATLAB环境中，这些技术可以帮助我们处理高维度数据，减少计算复杂度，提高预测准确性和模型的可解释性。本课程的第13课主要探讨了主成分分析（PCA）和偏最小二乘法（PLS）这两种降维技术。 主成分分析（PCA）是一种无监督学习方法，用于将原始数据集转换成一组线性不相关的主成分，这些主成分是原始变量的线性组合，且保留了数据的主要信息。PCA的主要目标是找到一组新的坐标系统（主成分），使得数据在新坐标下的方差最大化，从而达到降低数据维度的效果。在PCA中，每个主成分是原始数据矩阵的特征向量，对应于最大的特征值。第一个主成分包含了最大方差，后续的主成分依次减少方差，但保持与前面主成分正交。通过选择前几个具有最大方差的主成分，我们可以有效地压缩数据，同时减少信息损失。 偏最小二乘法（PLS）则是在有监督学习的背景下进行的降维方法，它不仅考虑了输入变量（X）之间的相关性，还考虑了它们与输出变量（Y）的相关性。与PCA不同，PLS的目标是构建新的变量，这些变量既能够最好地解释输入变量，又能最好地预测输出变量。PLS通过逐步回归的过程，不断调整主成分，使得新变量对输入和输出的解释能力同时达到最大化。这种方法特别适用于输入变量之间高度相关，且输出变量与输入变量关系复杂的情况下，可以提高模型的预测性能。 在MATLAB中，可以使用内置函数如`pca`进行主成分分析，而`plsregress`函数则用于实现偏最小二乘法。通过这些工具，我们可以轻松地处理高维数据，进行特征提取和降维，进而构建更有效的机器学习模型。 降维与特征选择是机器学习中的核心问题，MATLAB提供了强大的工具来解决这些问题。通过学习和掌握PCA和PLS，我们可以更好地理解和应用这些技术，从而提升模型的性能，特别是在处理大规模数据集时，有效地降低计算成本并增强模型的解释性。