数学建模软件教程 MATLAB编程与系统仿真 第3章 MATLAB符号计算3（共33页）.pptx

完整全套资源下载地址：https://download.csdn.net/download/qq_27595745/61680413 【完整课程列表】 MATLAB编程与系统仿真 第1章-1 MATLAB概述及基础（共69页） MATLAB编程与系统仿真 第1章-2 MATLAB软件基础（共36页） MATLAB编程与系统仿真 第2次课的复习（共25页） MATLAB编程与系统仿真 第2章 MATLAB矩阵计算 数值计算2（共38页） MATLAB编程与系统仿真 第3章 MATLAB符号计算3（共33页） MATLAB编程与系统仿真 第4章 MATLAB绘图2（共26页） MATLAB编程与系统仿真 第5掌 MATLAB程序设计及应用实例2（共57页） MATLAB编程与系统仿真 第6章 SIMULINK 仿真（共51页） MATLAB编程与系统仿真 第6章 SIMULINK仿真基础（共51页） MATLAB是一种强大的编程环境，尤其在数学建模和系统仿真方面有着广泛的应用。在本教程“MATLAB编程与系统仿真”中，第三章主要讲解了MATLAB的符号计算功能，这是进行复杂数学运算和理论分析的重要工具。符号计算允许用户处理未指定具体数值的变量，进行精确的代数运算，而非仅仅依赖于浮点数近似。 3.1 符号计算基础 在MATLAB中，符号表达式是表示数字、函数、算子和变量的字符串，它们可以是单独的或组合的。符号运算则利用已知的数学规则和恒等式解决符号方程。符号变量与非符号变量的主要区别在于，非符号变量需要先赋值才能参与计算，而符号变量则无需赋值即可在表达式中使用。 1. 建立符号变量和符号常数： - `sym`函数用于创建单个符号变量，例如，`a = sym('a')` 将创建一个名为a的符号变量。如果传递的是数值，如`pi = sym(2*pi)`，MATLAB会将其转换为符号形式。 - `syms`函数可以一次性定义多个符号变量，例如，`syms x y z` 将创建符号变量x、y和z。 - 数值常量通过`sym()`函数可以转换为符号常量，如`pi1 = sym('pi')` 创建符号常量π。 3.1.2 符号运算的基础操作： - 符号表达式的代数运算与矩阵运算类似，如加减乘除和指数运算。 - 符号矩阵的基本运算包括转置、行列式计算、求逆、秩计算以及特征值和特征向量的求解。 3.2 微分运算： MATLAB提供了对符号表达式进行微分的函数，如`diff()`，可以对单变量或多变量的函数进行一阶、高阶微分。 3.3 积分运算： 通过`int()`或`quad()`函数，可以对符号表达式执行不定积分和定积分计算。 3.4 泰勒级数： 泰勒级数展开可以通过`taylor()`函数实现，它能够将函数表示为无穷级数，近似为多项式函数。 3.5 积分变换： 包括傅里叶变换、拉普拉斯变换等，这些可以通过相应的MATLAB函数如`fourier()`或`laplace()`进行。 3.6 方程求解： 使用`solve()`函数，MATLAB可以解决代数方程组，找到符号解。 3.7 符号函数画图： 虽然符号变量不能直接画图，但可以通过将其转化为数值表达式再进行可视化。例如，`fplot()`函数可以用于绘制符号函数的图形。 通过学习这个教程，用户可以掌握MATLAB的符号计算能力，这在处理数学问题、进行理论分析和建模时极其有用，特别是对于那些需要精确计算和解析解的领域。此外，配合SIMULINK模块，MATLAB还能进行动态系统模型的仿真，使得理论研究与实际应用相结合。