系统建模的MATLAB实现

【系统建模的MATLAB实现】章节主要探讨了如何利用MATLAB进行系统建模，包括数学模型和状态空间模型的实现。MATLAB是一种强大的计算软件，尤其适合于数值计算、符号计算以及系统建模等领域。 在MATLAB中，系统模型通常以数学模型的形式存在，比如时域模型和频域模型。对于连续时间系统，可以通过微分方程或传递函数来描述。例如，一个连续系统的微分方程可以通过Laplace变换转化为传递函数。在MATLAB早期版本4.2中，系统传递函数是由分子和分母多项式的系数构成的两个向量定义的。而在MATLAB 5及更高版本中，可以使用`tf`函数创建传递函数模型，如`SYS=tf(NUM, DEN)`，其中`NUM`和`DEN`分别代表分子和分母的系数。 在给定的示例3.1中，展示了如何将给定的传递函数转换为MATLAB代码，通过`printsys`或`tf`函数显示传递函数模型。对于离散时间系统，可以使用z变换和差分方程，同样通过`tf`函数建立离散系统的传递函数模型。 除了传递函数模型，MATLAB也支持状态空间模型。状态空间模型是现代控制理论中描述线性系统的一种常见方法，它由状态方程构成，包括状态矩阵A，输入矩阵B，输出矩阵C和干扰矩阵D。在MATLAB 5及以上版本中，可以使用`ss`函数创建状态空间模型，如`SYS = ss(A, B, C, D)`。 举例来说，例3.2展示了如何将给定的状态方程系数矩阵转化为MATLAB形式，通过`printsys`函数显示状态方程模型。这种状态空间表示适用于描述多变量系统，即多输入多输出（MIMO）系统，尽管在传递函数表达式中，这种方法通常用于单输入单输出（SISO）系统的建模。 MATLAB提供了丰富的工具和函数，如`tf`和`ss`，来实现系统建模，无论是连续时间系统还是离散时间系统，无论是简单的SISO系统还是复杂的MIMO系统。这使得工程师和研究人员能够方便地对系统进行分析、设计和仿真，进一步推动了控制理论和工程应用的发展。