### MATLAB并行计算工具包详解
#### 一、MATLAB并行计算工具包简介
MATLAB并行计算工具包（Parallel Computing Toolbox）是MathWorks公司为解决高性能计算问题而开发的一款强大工具。随着工程和科学领域对复杂系统建模的需求日益增加，传统的串行计算已经难以满足实际需求。为了加速计算过程，MATLAB并行计算工具包提供了多种并行计算机制，使得用户可以在多处理器或多核计算环境中高效地运行MATLAB代码。
**主要功能：**
1. **并行循环（parfor）**: 通过将for循环中的迭代任务分配给多个处理器来提高计算效率。
2. **任务并行编程（spmd）**: 允许在多个MATLAB会话之间共享代码执行，支持消息传递接口（MPI）风格的编程。
3. **分布式数组**: 支持在多个处理器间分布存储和处理大型数组。
4. **并行数值算法**: 包括线性代数、傅立叶变换等常用数学运算的并行版本。
5. **并行命令窗口**: 提供交互式环境用于开发并行应用程序。
#### 二、数据并行编程（parfor）
**2.1 简介**
- **parfor的使用场景**: parfor适用于可以被独立执行且结果不依赖于前一次迭代结果的循环。
- **使用MATLABpool设置MATLAB资源**: MATLABpool是一个启动多个MATLAB会话以支持并行计算的工具。通过设置MATLABpool，用户可以指定参与并行计算的处理器数量。
- **创建parfor-Loop**: parfor循环的语法与普通for循环相似，但需要将关键字`for`替换为`parfor`。
- **for-Loops与parfor-Loops的差异**: parfor循环内部不允许修改循环变量之外的数据，以确保各个处理器之间的数据独立性。
- **规约赋值**: 规约赋值是指在并行计算中将多个处理器的结果合并到一个结果的过程。例如，使用加法规约可以将不同处理器上的局部结果相加以获得全局结果。
**2.2 parfor程序设计注意事项**
- **MATLAB路径**: 确保所有参与并行计算的MATLAB会话都能够访问必要的文件和路径。
- **错误处理**: 并行计算中可能出现的错误需要特别注意处理，因为错误可能发生在任意一个处理器上。
- **局限性**: 不是所有的循环都可以被并行化，例如，当循环中有依赖关系时，可能无法使用parfor。
- **性能考虑**: 虽然并行计算可以显著提高计算速度，但也需要考虑并行开销（如通信成本）的影响。
- **与早期MATLAB软件的兼容性**: 需要考虑新旧版本之间的兼容性问题，尤其是在使用较新的并行特性时。
#### 三、任务并行编程（spmd）
**3.1 使用spmd结构**
- **简介**: spmd允许在多个MATLAB会话中并行执行相同的代码段。
- **何时使用spmd**: 当需要在多个处理器之间共享计算任务时，或者需要进行消息传递时，可以使用spmd。
- **使用MATLABpool创建MATLAB资源**: 同parfor一样，通过设置MATLABpool来控制参与并行计算的处理器数量。
- **定义一个spmd语句**: spmd结构类似于parfor，但主要用于任务并行编程。
**3.2 通过Composites访问数据**
- **简介**: Composites是一种特殊的数据类型，用于在spmd环境中表示分布式的变量集合。
- **在spmd语句中创建composite**: 创建composite后，可以在spmd块内对其进行操作。
- **变量的持久性和spmd的次序**: composite对象可以在多次spmd调用之间保持状态。
- **在spmd外创建composite**: 在spmd外部创建composite，并在spmd内部使用它。
**3.3 分布式数组**
- **分布式vs codistributed数组**: 分布式数组是在不同处理器之间均匀分布的数组，而codistributed数组则是按照特定方式分布在不同处理器上。
- **创建分布式数组**: 可以通过内置函数或手动分片的方式创建分布式数组。
- **创建codistributed数组**: codistributed数组通常用于需要更精细控制数据分布的情况。
**3.4 编程建议**
- **MATLAB路径**: 确保所有参与spmd计算的MATLAB会话都能够访问必要的文件和路径。
- **错误处理**: 需要妥善处理可能发生的任何错误。
- **局限性**: 需要注意spmd的使用限制，例如不能在spmd内部使用某些MATLAB函数。
#### 四、多核环境下MATLAB并行工具箱运行方法
在多核环境下运行MATLAB并行工具箱需要正确配置MATLABpool，并根据具体的应用场景选择合适的并行编程模型（parfor或spmd）。此外，还需要关注数据划分策略、通信开销等因素，以确保并行计算能够有效提升整体性能。
#### 五、矩阵向量乘与矩阵矩阵乘多核并行化
对于矩阵向量乘法和矩阵矩阵乘法这类密集型计算任务，可以充分利用MATLAB并行计算工具包中的并行数值算法。通过将大型矩阵分割成小块，并利用多核处理器同时处理不同的小块，可以显著提高计算速度。此外，还可以利用分布式数组和并行循环等机制来优化这些计算任务的执行效率。
总结来说，MATLAB并行计算工具包为工程师和科学家提供了强大的工具，帮助他们在多核计算平台上快速解决复杂的计算问题。无论是通过parfor循环加速简单的循环计算，还是使用spmd进行复杂的任务并行编程，该工具包都能有效地提高计算效率。同时，合理的设计和优化策略也是确保并行计算成功的关键因素之一。
