【知识点详解】
1. 带电粒子在磁场中的运动：
- 洛伦兹力：带电粒子在磁场中受到的力是洛伦兹力，公式为 \( F = qvB \sin\theta \)，其中 \( F \) 是力，\( q \) 是电荷，\( v \) 是速度，\( B \) 是磁感应强度，\( \theta \) 是速度方向与磁场方向之间的夹角。
- 匀速圆周运动：当洛伦兹力提供向心力时，带电粒子将在垂直磁场的平面内做匀速圆周运动。圆周半径 \( r \) 由公式 \( r = \frac{mv}{qB} \) 给出，称为回旋半径。
2. 类平抛运动：
- 在电场和磁场的组合中，带电粒子可能会经历类平抛运动。在本题中，粒子先在磁场中做圆周运动，然后在电场中做类平抛运动。类平抛运动可以分解为沿电场方向的匀加速直线运动和垂直电场方向的匀速直线运动。
3. 圆周运动与几何关系：
- 圆周运动的几何分析在解题中至关重要，例如确定粒子进入电场或磁场的位置，以及它离开电场或磁场时的方向。
4. 物理量的计算：
- 电场强度的计算：通过粒子在电场中的加速度和初速度可以求得电场强度。
- 磁场强度的计算：需要考虑粒子在磁场中做圆周运动的条件，以及粒子离开磁场后的路径。
5. 电场与磁场的切换：
- 添加磁场来改变粒子的轨迹，使得粒子能到达特定位置。这涉及到粒子在不同场区的运动分析，包括速度的分解和合成，以及在不同场区的运动时间。
6. 周期性变化电压的影响：
- 当电场随时间变化时，粒子在电场中的运动轨迹也会随之改变。这在第二题中体现出来，粒子的运动取决于电压周期性变化的时间同步。
7. 磁聚焦：
- 第三题中提到的磁聚焦现象，是指粒子在磁场中由于洛伦兹力的作用，会在某个特定点集中，形成聚焦效应。
8. 类似问题的解题策略：
- 对于此类题目，需要理解粒子在电磁场中的基本运动规律，结合几何关系分析粒子的轨迹，再利用动力学方程（如牛顿第二定律）和能量守恒定律来解决问题。
以上知识点是针对题目中涉及的物理原理进行的详细解释，它们涵盖了高中物理中带电粒子在磁场中的运动这一主题，是解答此类问题的基础。
