【知识点详解】
1. **粒子在电场中的类平抛运动**
在问题中，带正电的粒子从A点以一定的速度进入电场，由于电场是匀强电场，粒子会受到一个与速度方向垂直的力，从而进行类平抛运动。通过分析粒子在电场中的运动轨迹，可以利用运动学公式来解题。例如，粒子在电场中的横向位移L可以用速度v0和时间t来表示，从而求得电场强度E。
2. **粒子在磁场中的匀速圆周运动**
粒子在磁场中受到洛伦兹力的作用，这个力充当向心力使粒子做匀速圆周运动。根据洛伦兹力公式F=qvBsinθ和向心力公式Fn=mω²r，可以计算出磁感应强度B。其中，θ是速度方向与磁场方向的夹角，v是粒子进入磁场时的速度，m是粒子的质量，q是粒子的电荷量。
3. **电场和磁场的组合问题**
当粒子同时受到电场和磁场的作用时，需要综合考虑两种力的影响。在本例中，带正电的粒子先在电场中进行类平抛运动，再在磁场中做匀速圆周运动，最后回到电场。分析粒子在不同场中的运动状态和时间，可以求出粒子在电场和磁场中的运动时间差。
4. **圆周运动的周期性**
在磁场中，粒子做圆周运动的周期T只取决于粒子的荷质比q/m和磁感应强度B，而不依赖于粒子的初始速度或位置。这是洛伦兹力导致的圆周运动的一个重要特性，可以用来解决粒子在磁场中运动时间的问题。
5. **类平抛运动的分析方法**
类平抛运动是物体在垂直方向受到恒定力作用，而在水平方向不受力的特殊运动形式。在本题中，粒子在电场中沿着MN方向的运动可以视为类平抛运动的水平分运动，而垂直于MN方向的运动则为垂直分运动。通过分析这两个分运动，可以求得粒子在电场中的运动参数。
6. **粒子轨迹的几何关系**
在粒子在磁场中做圆周运动时，通过几何关系可以确定粒子的轨迹和角度，比如题目中提到的θ=45°，这通常需要结合粒子的轨迹圆与边界线的位置关系来判断。
7. **洛伦兹力的计算**
洛伦兹力F=qvBsinθ是带电粒子在磁场中受到的力，这里的θ是速度v与磁场B之间的夹角。当θ=90°时，洛伦兹力达到最大，等于qvB。
8. **磁场强度的计算**
通过粒子在磁场中做圆周运动的半径和周期，可以利用圆周运动公式R=(mv/qB)来求解磁感应强度B。
9. **电子在电场和磁场中的运动**
质量为m、电荷量为e的电子在电场中加速后，进入磁场会做圆周运动。利用动能定理可以求解电子加速后的速度，然后利用洛伦兹力公式和向心力条件求解磁场强度和电子在磁场中的运动时间。
10. **周期性磁场的变化**
如果磁场随时间周期性变化，粒子的轨迹将受到影响。粒子在磁场中的运动时间将与磁场变化的周期T有关，并可能需要满足特定的条件才能达到特定的出射位置和方向。
总结：本题主要考察了带电粒子在电场和磁场中的运动规律，涉及了类平抛运动、匀速圆周运动、洛伦兹力、圆周运动的周期性、以及周期性磁场对粒子轨迹的影响等多个重要知识点。通过分析粒子在不同场中的运动状态，可以求解电场强度、磁场强度、时间差等物理量。
