信息学奥林匹克竞赛辅导——程序设计试题答案部分 第 1 页
程序设计试题及答案
（备注：试题难度评价采取五★级评价体系，分基础、容易、一般、稍难、难五个等级，其中的一、
二、三★级都属于程序设计的基础试题级别，同学们稍加思考均有能力求得正确解答，对于四★级
试题属于程序设计试题基础级别的思考题，五★级难度试题在此没有涉及，在程序设计高级试题中
另行讲解。对于基础和容易两个级别的程序设计试题，若能够给出语句分类（如 If 条件语句、条件
语句嵌套、循环语句、多重循环语句等）的将尽量给出。若属于 13 大类别的将尽量标注。）
程序设计试题几大分类：
1、 素数类问题（求素数的几种算法）：
2、 数据排序问题（数据排序的几种方法）：
3、 最大公约数和最小公倍数问题（几种算法）：
4、 公式求解类问题（如求圆周率 π、自然常数 e、解方程等等）：
5、 编号相反处理问题：
6、 约瑟夫问题（或猴子选大王问题、密码问题）：
7、 回文数问题：
8、 高精度数值计算问题：
9、 数值计算问题：
10、 进制相互转换问题：
11、字符串倒置问题：
12、 排列与组合类问题：
13、 因子、质因子（质因数）类相关问题：
答案部分：
（程序设计的源程序没有统一的标准答案，实现程序的算法也是多种多样，但结果是唯一的，算法也
有优劣之分，一个程序的优劣，关键在于是否找到了好的算法，以下程序和算法不一定就是最佳算
法和最佳程序，只能仅供参考，希望同学们能够对某些程序提出更好的算法来改进程序）
（经常碰到的判断是否为素数、是否为回文数、求两个数的最大公约数、求两个数的最小公倍数等问
题的子函数源程序，请务必记住！）
①判断是否为素数，若是素数则返回 true，若不是素数则返回 false：
function prime(x:longint):boolean;
var
j,y:longint;
begin
prime:=true;
if x<2 then prime:=false;
y:=trunc(sqrt(x));
for j:=2 to y do
if (x mod j = 0) then
begin prime:=false; exit; end;
end;
备 注 ： 1 ～ 100 之 间 所 有 的 素 数 ：
2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、
59、61、67、71、73、79、83、89、97。（共 25 个）
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