基于Black_Litterman法的我国养老金组合管理研究_徐漫.pdf

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2016 年第 4 期

基于Ｂｌａｃｋ－Ｌｉｔｔｅｒｍａｎ法的

我国养老金组合管理研究

徐漫马晓微胡泽元

内容提要：从 20 世纪 60 年代开始，组合管理理论一直以均值方差模型为基本框架，利用资

产回报率的均值表征资产收益，利用资产收益率方差表征风险，使投资组合的配置方法得以

量化。但均值方差模型也存在对于输入数据敏感度较高的缺陷，使得模型的准确程度无法保

证，限制了均值方差模型在养老金管理领域的运用，为了克服均值方差模型的缺陷，本文首

先从均值方差理论的市场均衡组合出发，利用均值方差模型，根据养老金投资者的投资需求

找出该时点的最优组合，使投资者能够根据主观看法调整组合配置，通过引入 Black- Litterman

法，设立相对确信度变量，使投资者能通过更新信息来调整投资组合。

关键词：养老金投资资产配置均值方差模型 Black- Litterman 模型

中图分类号：F830.593 文献标识码：A 文章编号：1003- 2878（2016）04- 0071- 11

一、引言

养老金是重要的社会保障形式，是一种跨时期的转移支付手段。由于社会经济的人口及产出状

况会出现周期性的变化，为了在较长时期内实现跨期平衡，平抑人口和产出周期造成的社会福利

损失，设计出社会保障制度，而养老金制度又是该保障体系中的重要一环。在强调养老金的重要作

用近几十年里，由于全球人口出生率的减少以及预期寿命的延长，全球老龄人口规模进一步上升，

老龄化趋势在加快。据最新的第六次全国人口普查结果，我国 60 岁以上人口占比达 13.26%，与上

一轮普查时期相比上升了 2.93%，中国已步入老龄化社会，且老龄化程度呈现出迅速加重的趋势。

而我国目前养老体系以现收现付制为主，老龄化问题使得支付缺口也在加大，截至 2014 年底，我国

养老金空账达到 3 亿元，而养老金账户结余只有 3.5 亿元，若不能进行妥善处理，这必然会对中国

社会发展产生很大的影响。因此，为了应对养老金收支的压力，保障养老体系的可持续发展，养老

金制度的改革显得尤为重要

。

作者简介：徐漫，北京理工大学管理与经济学院能源与环境政策研究中心，硕士研究生。

马晓微，北京理工大学管理与经济学院能源与环境政策研究中心，博士，副教授。

胡泽元，中国人民大学财政金融学院，博士研究生。

基金项目：本文受国家自然科学基金资助项目（71573015/71303019）资助。

作者感谢匿名审稿专家所提宝贵建议，当然文责自负。

DOI:10.19477/j.cnki.11-1077/f.2016.04.007

中国自 1978 年改革开放以来，国家的经济实力不断提高，资本市场也随着经济的提升而逐步

发展成熟，为我国养老金投资提供了良好的环境氛围

。养老金本质上是一种社会储蓄，经过市场的

有效配置后，在为经济生产提供资本的同时实现自身收益的优化。同时，资本市场各种新产品、新

模式的开发与推广也为养老金投资朝着多元化、分散化方向发展提供了契机。现阶段我国养老金

投资渠道主要是存款和投资国债这两种固定收益模式，在过去十年里，我国养老金的年均收益率

还不足

2%，都没有跑赢通货膨胀率。显然，这部分极大规模的养老金并没有充分分享到中国经济

增长的成果，再加上我国通货膨胀的上升，养老金正面临着资产价值的缩水风险。所以如何合理

灵活地进行养老金资产配置，均衡投资的风险和收益，实现养老金的增值保值，已成为保障民生的

一项紧迫课题。

近年来，国内外有很多专家学者对养老金投资问题进行了探讨，研究方向主要集中在养老金保

障机制是否有效和如何提高养老金的投资运作效率的理论研究上。Blake Darid（2013）通过借鉴欧

美等西方发达国家的经验，认为应高度重视养老金的投资管理和风险控制，可以积极地进行指数

化投资。Clive Bailey 和 John Tuner（2006）指出养老保险金是促进金融创新的主要推动力，另一方面

新的金融工具和金融产品的产生也拓宽了养老金投资的领域，使得养老金投资可以更加深入和成

熟。唐运舒和胡琪（2014）在通过建立格兰杰的因果关系检验模型，并用全国社保基金的投资数据进

行检验后得出中国的资本市场和西方发达国家一样适合进行基本养老基金的投资的结论，并且可

以通过控制投资组合中无风险资产的比例来降低投资风险；宋效中和王国伟（2012）从博弈论的视

角认为推进养老金等机构投资者入市将对资本市场的稳定和价值投资产生深远影响。吴丹（2010）

认为投资组合可以分散组合中的非系统性风险，但对组合中系统风险却不起作用，所以投资者需

要人为的选择系统风险较合理的资产加入投资组合，通过利用均值方差模型和

CAPM 模型来构造

投资组合。

目前国内外关于养老金投资的研究较多，投资方式主要建立在均值方差理论之上。1952 年，马

科维茨提出了均值方差模型标志着资产组合的配置进入了可以量化的阶段，投资者开始利用数量

方法指导投资决策

。均值方差模型利用资产的历史收益率均值表征资产收益率，利用资产历史收

益率的方差表征资产的风险，将风险重新定义为资产价格的不确定性，即资产价格的向上波动和

向下波动都是风险的一部分。但均值方差模型也存在三个方面的缺陷：（1）过多的严格假设使模型

的应用条件偏离了现实，限制了均值方差模型在现实中的运用。（2）对于输入信息的质量敏感度

高。由于模型参数需在事前进行预测，如果输入参数的预测精确度越高，则均值方差组合的多样化

效果就越好，但如果输入参数出现较小的偏差，均值方差模型的结果也会出现较大偏差。例如在经

济状况和金融状况较为平稳的时期，货币政策和投资者行为不会出现较大变化，资产收益率和收

益率的波动水平会保持相对平稳的状态，用过去的资产收益水平、收益率的波动水平和收益率的

相关系数去估计未来的参数可以获得置信度较高的结果，但是当经济处于不稳定的时期，金融市

场变化频繁，利用参数的历史结果预测未来很难取得良好的收益，从而产生估计风险（estimation

risk），如何消除参数不确定性带来的估计风险已经成为学术界研究的热点话题。（3）忽略投资者对

于风险的主观感受。根据行为金融理论，投资者行为会受主观感受支配。均值方差模型在考虑资产

配置时，并未考虑投资者的主观感受，只是从收益和风险两个维度，通过夏普比率选择最优组合

。

损失风险变量更加注重描绘投资组合出现损失的可能。

基于 Black- Litterman 法的我国养老金组合管理研究

2016 年第 4 期

由于存在以上缺陷，均值方差法较少在养老金管理的实务操作中运用。为了克服均值方差模型

的缺陷，本文旨在运用一种新的建立在“风险平价”（Risk Parity）理论之上的模糊资产组合管理方

法。此时，本文通过引入 Black- Litterman 法，建立量化的动态组合调整方式。Black- Litterman 法由

Fisher Black 和 Robert Litterman 于二十世纪九十年代共同提出，利用 Bootstrap 法对均值方差模型

进行了改进。Black- Litterman 法根据某一时点之前的历史数据求出该时点的最优组合，在获取最优

组合的隐含信息之后，将信息集和旧信息集整合，同时设立相对确信度变量，新信息的包含程度取

决于相对确信度。如果新信息相对旧信息确信度较高，新的信息就会被更多地包含在调整后的预

期之中

。

二、研究方法和数据来源

（一）资产配置模型构建

由于均值方差理论对于输入信息的质量敏感度高。而模型参数需在事前进行预测，如果输入参

数的预测精确度越高，则均值方差组合的多样化效果就越好，但如果输入参数出现较小的偏差，均

值方差模型的结果也会出现较大偏差。在经济出现波动可能时，投资者可以通过主观判断来对组

合进行调整。调整的方法主要采用 Daniel Haesen（2015）所提出的 Black- Litterman 法，以风险溢价作

为信息更新的主要内容，以投资者对于新信息的确信程度作为调整幅度的参考标准进行调节

。但

本文不同于 Daniel Haesen（2015）假设投资者从“风险平价”点出发

，而是假设投资者从均值方差模

型的均衡点出发，引入新的信息之后对组合做出调整。

Black- Litterman 法的推导过程如下：

假设组合的超额收益率符合正态分布 r～N（μ，∑），μ 为预期收益率，∑为协方差矩阵。

根据任一时点的最优组合逆推可以得到投资者在某一时点的隐含信息集，根据 CRRA 效用函

数，投资者需要面临的投资效用最大化约束为：

Max x′ ! - 1/2 δx′ ∑x=πr^2

得出：

" = #∑w

则超额收益率符合正态分布 r～N（μ，α∑）。

当投资者获取了一个包含 K 个新信息的线性的信息集，信息集可以用数学表达式表示为：

Pμ=Q+$，%～N（0，"）

P 为 K 中包含信息所指向的所有资产的组合，Q 是 K 个新信息的集合，余项为误差项，# 则代

表投资者对于新信息的确信度。

当产生新的信息之后，投资者的预期收益率就会发生变化，预期收益率的后验分布将变为

N（μ

軍

，M

- 1

）。

軍

=［（α∑）

- 1

+P′ $

- 1

P］

- 1

［（α∑）

- 1

& +P′ %

- 1

Q］

& 即在风险平价状态下，所有资产对于组合风险的边际贡献是相等的。

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