【平面几何】是数学中的一个基础分支，主要研究二维平面上的几何形状、性质和变换。在本实验“动态几何实验二：平面几何”中，广州大学的学生将深入探索这一领域，利用现代化的计算机软件进行几何问题的分析与解决。动态几何软件允许用户交互式地创建、移动和调整几何图形，使学习过程更具直观性和趣味性。
实验内容可能涵盖以下几个方面：
1. **基本图形构造**：包括直线、射线、线段、角、圆等基本元素的绘制。学生需要了解它们的定义和性质，并能熟练运用软件进行构造。
2. **几何变换**：如平移、旋转、反射和缩放。通过这些变换，可以研究图形的不变性质，例如相似性和对称性。
3. **相似与比例**：探讨相似图形的性质，理解比例的概念，比如相似三角形的对应边成比例，以及在实际问题中的应用。
4. **全等与证明**：通过移动和旋转图形，验证两个图形是否全等，掌握几何证明的基本方法，如SSS（边边边）、SAS（边角边）、ASA（角边角）等。
5. **圆的性质**：学习圆的基本概念，如半径、直径、弦、弧、圆心角等，以及圆周角定理、圆内接四边形性质等。
6. **三角函数**：在平面直角坐标系中，引入角度和三角比，如正弦、余弦、正切，理解它们在几何问题中的应用。
7. **几何问题求解**：利用动态几何工具解决实际问题，例如面积计算、最优化问题等，培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
8. **探索与发现**：鼓励学生自由探索，发现几何规律，如勾股定理、梅涅劳斯定理等，培养他们的创新思维和独立思考能力。
9. **合作交流**：通过小组合作，讨论并解决复杂几何问题，提高团队协作和沟通技巧。
实验过程可能会包含以下步骤：
1. **熟悉软件**：学习如何使用动态几何软件，如GeoGebra、Cinderella或Geometer's Sketchpad等，掌握基本操作。
2. **设计实验**：根据课程要求，设计一系列几何实验，每个实验应有明确的目标和预期结果。
3. **执行实验**：通过软件进行图形构造和变换，观察并记录现象，可能需要多次调整以达到预期效果。
4. **记录与分析**：整理实验数据，分析结果，形成结论，可能需要编写报告或制作演示文稿。
5. **反思与评价**：对实验过程进行反思，评估实验效果，提出改进意见。
这个动态几何实验旨在让学生在实践中深化对平面几何的理解，培养他们的空间观念、逻辑推理能力和数学建模能力，为后续的数学学习和实际问题解决打下坚实的基础。通过这样的实验教学，学生不仅能掌握理论知识，还能体验到几何的美感和乐趣。
