湖南省双峰县第学2018 2019学年高一数学上学期第三次月考试题.doc
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这份试卷是针对高一学生的数学测试,主要涵盖了集合论、函数、几何、立体几何、空间向量、不等式和函数性质等多个知识点。下面将详细解释这些内容。 1. **集合论**:在第一题中,涉及到集合的交集运算。集合A={x|-2≤x≤3},集合B={x|x<-1 或 x>4},它们的交集A∩B表示同时属于A和B的元素集合,即{x|-2≤x<-1}。 2. **函数**:第二题考察了函数的零点概念。函数f(x)=-2x+m的零点为4,意味着-2*4+m=0,解得m=8。 3. **函数定义域**:第三题询问与函数y=x有相同定义域的选项,即所有实数。 4. **几何体体积**:第四题是一个几何体三视图的问题,需要根据视图计算几何体的体积。由于视图信息不足,无法提供具体解法,但通常需要结合三视图的长度、宽度和高度来确定。 5. **函数单调性**:第五题考察函数在区间(0,1)上的单调性。对于y=|x|,在(0,1)上是增函数。 6. **立体几何**:第六题涉及正方体中异面直线的夹角,正方体中异面直线与所成的夹角为90度。 7. **函数单调性**:第七题考察函数的单调递增区间,若函数在上是增函数,需满足导数大于等于0的条件。 8. **向量与线性代数**:第八题涉及到向量的加减运算和模长比较。 9. **空间几何**:第九题涉及空间中直线与平面的关系,正确的选项是D,即若m∥n,∥β,m⊥,则 n⊥β。 10. **函数图像**:第十题考察函数图形的识别,无法提供具体解法,因为没有足够的信息来确定函数图像。 11. **函数性质**:第十一题要求求出函数f(x)满足性质对任意x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)时,f(x)的取值范围。 12. **立体几何**:第十二题是关于三棱柱的问题,涉及到线面关系和异面直线的判断。 **填空题**: 13. 函数的定义域通常是所有使函数有意义的自变量x的集合。 14. 通过直观图计算原图形的面积,需要理解斜二测画法。 15. 三棱锥A-BCD的外接球表面积可以通过计算棱锥各面的外接圆半径和高来确定。 16. 定义在R上的奇函数f(x),当x>0时的表达式给出,求出零点的和。 **解答题**: 17. 题目涉及集合的补集和集合间的包含关系,需要找到A与B的补集,并确定a的取值范围使得C包含于B的补集。 18. 正方体中的线面关系证明,包括证明线在面内和平行线之间的角度。 19. 四棱锥的问题,涉及平面和平面的垂直证明,以及线面垂直的判定。 20. 奇函数的性质和单调性的判断,要求证明函数的单调性并求值域。 21. 四棱锥中线线平行与线面垂直的证明,以及参数t的确定,使得PA平行于平面BMQ。 22. 奇函数的性质和单调性,需要证明函数在给定区间上的单调性,并找出实数k的取值范围。 以上是对试卷中各个知识点的详细解释,涵盖了几何、代数、函数、向量等多个领域,这些都是高中数学的基础内容,对于学生的数学思维和问题解决能力有着重要的培养作用。
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