【知识点详解】
1. **集合的概念与运算**：题中提到了集合A和B的运算，集合A=(0,1)，B=(0,π)，集合的运算包括并集、交集、差集和补集。这里问的是A∪B，即A和B的并集，表示所有属于A或B的元素的集合，所以A∪B=(0,π)，答案是A。
2. **复数与欧拉公式**：欧拉公式是数学中的一个重要关系式，它将复数与三角函数联系起来：e^(ix) = cos(x) + i*sin(x)。题中提到e^(2i)对应的复数位于复平面上的哪个象限。根据欧拉公式，可以判断e^(2i) = cos(2) + i*sin(2)，因为2在第一象限，所以cos(2)<0，sin(2)>0，复数位于第二象限。
3. **向量运算**：向量的加法和标量乘法是高中数学中的基础概念。题目中提到向量a, b, c的运算，要求计算a+b+c的模，涉及到向量的线性组合和模长的计算。
4. **程序框图与算法**：这部分考察了对程序流程的理解。根据程序框图，可以追踪变量的迭代过程，最后输出的值是经过一系列逻辑判断后的结果。
5. **函数图象与性质**：函数图象的识别是理解函数行为的关键。题目中涉及的是一个复合函数的图象，需要根据函数的单调性和对称性来判断。
6. **逻辑与命题**：这里考察了逻辑推理和命题的否定。例如，向量垂直的充要条件，以及命题的否定形式。同时，还涉及函数零点定理的逆命题真假。
7. **空间几何与异面直线**：题目涉及到直线、平面以及它们之间的位置关系。异面直线意味着它们既不平行也不相交，而题目中描述的直线与平面的关系需要通过逻辑推理来确定。
8. **线性规划**：这是一个线性规划问题，通过建立约束条件和目标函数，找到最大值或最小值。这里要求的最大值可以通过画出可行域并分析图形得到。
9. **等比数列与增长率问题**：公司研发奖金的增长是一个等比数列的问题，可以通过求解等比数列的通项公式来确定何时总金额超过特定值。
10. **三角函数与函数性质**：函数f(x) = sin(2x) + cos(2x)的性质分析，包括对称中心、对称轴、最值和周期性。
11. **数列与递推关系**：数列的递推关系是解决数列问题的关键。题目中的数列有一个特定的递推形式，要求解特定项的值。
这些知识点涵盖了高三数学的多个重要主题，包括集合、复数、向量、算法、函数性质、几何、线性规划、数列等，这些都是高中数学备考的核心内容。学生需要深入理解和熟练掌握这些知识点，以便在考试中取得好成绩。
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