【知识点详解】
1. **百分比计算**:第一题中提到汽车销量增加了"一成五",即15%,这是百分比的应用。今年三月份的销量是去年的115%。
2. **圆周率与几何计算**:第二题涉及圆周长和面积的计算。分针尖端转一圈的长度是圆的周长,计算公式为2πr,其中r为半径。时针转一周扫过的面积是圆的面积,计算公式为πr²。
3. **圆柱体体积计算**:第三题中,圆柱被切割后表面积增加的部分是新增加的侧面积,由此可以求出圆柱的底面积,进而求出体积。
4. **分数和比例**:第四题中,将3m长的木条平均分成5段,每段长是总长的五分之一,即0.6m,每段占木条的比例也是五分之一。
5. **比例问题**:第五题中,甲乙两人钱数的比例关系可以通过甲给乙20%后两人钱数相等来推断,得出甲乙的初始钱数比是5:3。
6. **利润与折扣**:第六题中,通过加价50%再降价20%后仍能获利20元,可以求出商品的进价。这种问题是利润和折扣问题,需要用到百分比运算。
7. **比例与比例关系**:第七题中,糖占水的1/10,糖和糖水的质量比是1:11。
8. **最大公约数与最小公倍数**:第八题中,利用最大公约数和最小公倍数的关系,可以求出另一个数。两个数的乘积等于它们的最大公约数乘以它们的最小公倍数。
9. **代数问题**:第九题中,通过建立方程可以求出鞋的价格,涉及代数推理和基本的算术操作。
10. **几何光学**:第十题中,影子的长度与光源的距离有关,距离越远,影子越长。
**选择题知识点**:
1. **行程问题**:选择题第一题考察相遇问题,根据两次相遇的位置可计算两地距离。
2. **面积比**:第二题涉及到圆和正方形面积比,需要知道圆的面积公式πr²和正方形面积公式a²。
3. **循环小数**:第三题考察循环小数的知识,找出3÷7的循环部分,确定第100位数字。
4. **圆柱体积**:第四题涉及圆柱体积的放大,体积与半径和高度的平方成正比。
5. **剪纸问题**:第五题是剪纸问题,求出能容纳圆的最小正方形面积,需要知道圆的直径等于正方形边长。
**判断题知识点**:
1. **速度比**:判断题第一题考察速度比,速度比与时间成反比。
2. **圆的面积比**:第二题涉及到圆面积的比,需要理解面积比与半径比的平方关系。
3. **比的性质**:第三题考察比的性质,前项增加10%,保持比值不变,后项也需要相应变化。
4. **等腰三角形分类**:第四题涉及到等腰三角形的分类,等腰三角形可以是锐角、直角或钝角三角形。
**计算题知识点**:
1. **直接计算**:包括小数乘法、除法、乘法分配律的应用。
2. **简便计算**:涉及乘法结合律、分配律等,以及近似计算。
3. **解方程**:包含合并同类项、移项、系数化1等解方程的基本步骤。
**应用题知识点**:
1. **比例问题**:应用题第一题通过已知比例关系求距离。
2. **百分比减少**:第二题中用水量减少了10%,需要用到百分比减少的计算。
3. **圆的面积与环形面积**:第三题要求花坛的面积和环形小路的面积,涉及圆的面积公式和环形面积的计算。
4. **圆周长**:第四题中摩天轮转动的路径是圆周长的计算,乘以圈数得到总距离。
5. **销售与利润**:最后一题涉及销售价格、销售量和利润的计算,需要用到利润公式和折扣概念。
以上就是题目中涉及的所有关键知识点,包括数学的各个领域如百分比、几何、代数、比例、循环小数、行程问题、面积计算、速度比、解方程、应用题等。