【分析】这份试题是新版北师大版六年级数学上册的期中考试题，主要涵盖了小学阶段的一些核心数学概念，包括几何、代数、比例、百分比、面积计算、立体图形、圆周率和圆的性质、比例关系、线段和角的认识以及简单实际问题的解决。
【知识点解析】
1. 圆的基本概念：圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。这是画圆的基本规则。
2. 百分比应用：计算营业税是将营业额乘以税率，即300万元 * 5% = 15万元。
3. 代数表达式：用含有字母的式子表示爸爸的年龄是4a+3岁，当a=8时，爸爸的年龄为35岁。
4. 比例关系：被除数一定时，除数和商成反比，因为它们的乘积是恒定的，即被除数。
5. 圆柱切割：圆柱沿横截面切割，表面积增加的是两个底面积；沿直径切割，增加的是两个长方形的面积，等于底面直径乘以高。
6. 比例计算：根据比例关系a:b=2:3，b:c=1:2，可以推导出a:b:c=2*1:3*1:3*2=2:3:6，所以a=66/11=6。
7. 方向和距离：根据方位描述，小明家在小红家的相反方向，距离也是10km。
8. 圆柱表面积：切割圆柱增加的面积等于2倍底面积，45.12平方厘米/2=22.56平方厘米。
9. 圆的基本计算：周长是18.84厘米的圆，圆规两脚间距离（半径）应为18.84/(2*π)=3厘米，面积是π*3²=28.26平方厘米。
10. 拼接圆周长：将圆拼成矩形后，周长增加了一个直径，即4厘米。
【判断题】
1. 倒数的理解：错误，1的倒数还是1，不会比原数小。
2. 扇形统计图：错误，它能显示部分占整体的比例，但不能直接看出具体数量。
3. 直线平行：错误，同一平面内不相交的两条直线才是平行线。
4. 直径定义：错误，直径是通过圆心且两端在圆上的线段。
5. 比的基本性质：错误，比的前项和后项同乘以非零数，比值不变。
【选择题】
1. 天气统计：选择C，从图形可以看出阴天占比30%，30%*30=9天。
2. 反比例关系：选择B，y/x=常数表示x和y成反比。
3. 圆锥高度：选择A，圆锥只有1条高。
4. 圆的特性：选择D，圆的大小与圆心位置无关。
5. 面积计算：选择C，分针扫过的面积是半径为3厘米的圆面积的两倍。
【计算题】
1. 包括百分数计算、小数计算和整数计算。
2. 涉及到小数的乘除法运算以及简便运算。
3. 解方程，涉及分数的乘除法和等式平衡。
【作图题】
1. 主要考察空间想象能力和三视图的绘制。
【解决问题】
1. 礼品盒包扎问题，需要考虑所有边长的总和加上打结部分。
2. 商场折扣问题，计算两种打折策略后的实际支付金额。
3. 圆柱形蓄水池的表面积计算，包括侧面积和底面积。
4. 弟兄相遇问题，结合速度和时间计算两者相对位移。
5. 球类比例问题，利用比例分配求解每种球的数量。
6. 相遇问题，通过速度比和相遇点位置计算总距离。
以上是试题中的主要知识点和解题方法，涵盖了数学中的基础概念和应用技巧。
