数据结构中关于实现多项式相加的操作

根据提供的文件信息，我们可以总结出以下相关知识点： ### 数据结构：单链表 单链表是一种常见的线性数据结构，每个元素包含一个指向其后继元素的指针。本示例中使用的单链表用于存储多项式的系数和指数。 #### 结构定义 ```c typedef struct NODE { float coef; // 多项式的系数 int expn; // 多项式的指数 struct NODE *next; // 指向下一个节点的指针 } NODE; ``` ### 函数实现 #### 创建多项式 `Creat` 函数用于创建一个表示多项式的单链表。 - **参数**: `int n`: 表示多项式的项数。 - **过程**: - 分配内存创建头结点。 - 循环读取每一项的系数和指数，并将其添加到链表末尾。 - 最后将尾结点的 `next` 设置为 `NULL`。 #### 打印多项式 `print` 函数用于打印多项式的系数和指数。 - **参数**: `NODE *head`: 表示多项式的单链表的头结点。 - **过程**: - 遍历整个链表并打印每一项的系数和指数。 #### 实现多项式相加 `AddPolyn` 函数用于实现两个多项式的相加操作。 - **参数**: - `NODE *head1`: 第一个多顶式的头结点。 - `NODE *head2`: 第二个多顶式的头结点。 - **过程**: - 定义两个指针 `qa` 和 `qb` 分别指向两个多项式的当前项。 - 使用 `while` 循环遍历两个多项式，根据指数大小关系进行处理： - 如果 `qa->expn < qb->expn`，则将 `qa` 的值移动到结果链表； - 如果 `qa->expn == qb->expn`，则计算这两项的系数之和，并根据结果是否为零决定是否保留该项； - 如果 `qa->expn > qb->expn`，则将 `qb` 插入到结果链表的当前位置之前。 - 在循环结束后，如果其中一个多项式还有剩余项，则将其添加到结果链表中。 - 最后返回合并后的链表头结点。 #### 辅助函数 - `Delfirst` 函数用于删除指定节点 `q` 并返回它。 - `InsertBefore` 函数用于在节点 `p1` 前插入节点 `p2`。 - `compare` 函数用于比较两个整数的大小。 ### 总结 本示例通过使用单链表实现了一种简单的方法来处理多项式的加法问题。这种方法的关键在于正确地遍历两个多项式链表，并根据指数的大小关系进行相应的合并操作。通过这种方式，可以有效地实现多项式的加法运算，同时保持算法的简洁性和高效性。这种实现方法不仅适用于简单的教学场景，在实际编程中也具有一定的参考价值。