【知识点详解】
1. **负数的定义**:在题目中,第一题问到哪个数是负数,选项包括-(-3),2013,0,和-24。根据负数的定义,带有负号(-)的数是负数,所以答案是D.-24。
2. **相反数的概念**:第二题提到-3+5的相反数是什么,相反数是指数值相等但符号相反的数,因此-3+5的相反数是-(3+5)=-8,答案是D.8。
3. **省略加号的和的形式**:第三题要求将表达式6-(+3)-(-7)+(-2)写成省略加号的形式。按照规则,负负得正,所以-(+3)变成-3,-(-7)变成7,(-2)保持不变,因此答案是C.6-3+7-2。
4. **数轴上的大小关系**:第四题根据数轴上a和-b的位置比较大小。因为a在-b的右边,所以在数轴上a更大,所以答案是A.a>-b。
5. **指数运算**:第五题中比较了几个数的运算结果。B选项中(-4)4表示-4的四次幂,结果为正数。而C选项中(-5)5表示-5的五次幂,结果也是正数,且大于(-4)4,所以答案是C.-55和(-5)5。
6. **负数的个数与乘积的符号**:第六题指出三个数的乘积为负数,和为正数。若要乘积为负,至少有一个负数,和为正则不能全为负,因此负数个数为1或3,答案是C.1 个或 3 个。
7. **科学记数法**:第七题要求将361000000km²用科学记数法表示,即写成a×10^n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,所以答案是D.3.61×10^8 km²。
8. **代数式的值**:第九题中,如果,可以推断x为负数,y为正数,那么(a+b)^2013的值取决于a和b的和的符号。由于x为负,-x为正,所以a+b的值大于0,因此(a+b)^2013为正,答案是D.1。
9. **有理数的性质**:第十题中涉及了有理数的一些基本性质,比如正数、负数、绝对值、相反数等。正确的说法包括:② 最大的负整数是-1,⑤ 互为相反数的绝对值相等,以及⑥ 若,则=0。因此,正确答案的个数是3个,答案是C.3 个。
10. **数的“分解”**:第10题的四个叙述涉及到对数字的分解。例如,25的“分解”中最大数是11,43的“分解”中最小数是13,m3的“分解”中最小数为23时m=5,3n的“分解”中最小数是79时n=5。这四个叙述均正确,答案是D.4 个。
11. **倒数与相反数**:第11题中,-3的倒数是-1/3,相反数是3。
12. **上升与下降的表示**:第12题中,下降3℃用负数表示为-3℃。
13. **解方程**:第13题中,如果-x=7,那么x=-7;如果|-x|=5,则x=±5。
14. **不等式与代数运算**:第14题中,若x/y=3,z/y=2,且x>y,则x-y=(x/z)·z-y=3z-2z=z=1。
15. **区间内的整数个数**:第15题中,大于-2而小于π的整数有-1, 0, 1, 2,共4个。
16. **绝对值运算**:第16题中,│-18│+│- 6│=18+6=24,而π约等于3.14159,所以-π<-3.14159,即-π>-3.1417。
17. **标准分与实际分**:第17题中,小刚的实际得分是90+0=90分,小敏的实际得分是90-2=88分。
18. **数轴上的距离**:第18题中,若AO=2BO,且a在原点左侧,b在右侧,那么a+b=2013×(-1/2)+2013×1/2=0。
19. **握手次数**:第19题中,41人握手的总次数是41×40/2=820次。如果有n个人,总共握手次数为n(n-1)/2次。
20. **相邻三数和为20的规律**:第20题中,根据条件,相邻三数之和为20,已知5+A+B+C=20,A+B+C+F=20,F+G+H=20,G+H+10=20。通过这些等式,可以推导出x的值。
21. **数轴上的点与排序**:第21题需要在数轴上表示给出的数并进行排序。
22. **集合分类**:第22题需要将给定的数分别放入正分数集合、整数集合和负有理数集合中。
以上是题目中涉及的所有数学知识点的详细解释。