第一章 第一章文献综述
1.1 研究背景与意义
极地冰山是指在极地海域形成的巨大的浮冰块，它们通常由冰架或冰川脱落而成。
极地冰山的运动轨迹是指极地冰山在大气和海洋的作用下发生的位置和形状的变化。
极地冰山的运动轨迹预测是指利用数学模型或机器学习技术，根据历史数据或实时
观测，对未来一段时间内极地冰山的运动轨迹进行估计或推断。极地冰山的运动轨
迹预测对于极地科学研究、航运安全、气候变化等方面具有重要的作用和价值。例
如：极地冰山的运动轨迹预测可以帮助探索极地冰山的形成、漂移和消融过程，揭
示极地冰山与大气、海洋、陆地和生物之间的相互作用机制，增进对极地气候系统
和全球气候变化的理解 。极地冰山的运动轨迹预测可以为航运业提供安全保障，
避免船舶与极地冰山发生碰撞或搁浅，减少人员伤亡和财产损失 。极地冰山的运
动轨迹预测可以为资源开发和环境保护提供参考，评估极地冰山对油气开采、渔业
捕捞、旅游观光等活动的影响和风险，制定合理的规划和管理措施 。目前，极地
冰山的运动轨迹预测面临着许多挑战和困难。例如：极地冰山运动数据稀缺、不完
整、不准确、不一致，导致预测模型缺乏有效的训练和验证数据 。极地冰山运动
受到多种因素（如风速、风向、海流、温度、压力、浓度等）的影响，存在高度的
非线性和不确定性，导致预测模型难以捕捉复杂的特征和模式 。
极地冰山运动具有时空相关性和多尺度性，需要考虑历史信息和未来趋势，以及局
部细节和全局环境，导致预测模型难以处理高维、高分辨率、长序列的数据 。因
此，如何利用先进的技术手段，提高极地冰山运动轨迹预测的准确性、稳定性和可
靠性，是一个具有重要意义且亟待解决的问题。
1.2 国内外研究现状
1.2.1 极地冰山轨迹数值模拟预测研究现状
海冰运动对极地地区的冰厚度分布有着显著影响，同时也影响着冰的质量平衡和海
洋与大气之间的通量。海冰运动已被用于模拟海冰动力学的气候模型的初始化、同
化和验证。海冰运动影响着北极地区的人类活动，特别是在航运、渔业、石油和天
然气勘探以及旅游等方面。为了保障人类活动的安全并改善气候模拟，准确预测未
来几天内海冰运动的短期预测变得越来越重要。
海冰运动的预测，以及海冰范围和相关变量，大部分使用数值模拟的方法。
Felzenbaum 建立了最早的海冰运动模型，将海冰运动速度与海面风速、风向以及
海域流速、流向等动力因素结合起来
[1]
。国外海冰数值模拟研究始于上世纪 70 年
代末，海冰数值模拟的主要方法可以分为欧拉方法和拉格朗日方法两大类。欧拉方
法是指在固定的网格上对海冰进行差分或有限元计算，适用于连续介质假设下的大
尺度或中尺度的海冰运动问题。欧拉方法的优点是计算效率高，缺点是存在数值扩
散现象，难以准确描述边缘线和断裂等离散特征。Hibler 最早提出了在欧拉坐标
下构建有限差分法的海冰动力模式，介绍了一种用于模拟季节循环中海冰环流和厚
度的数值模型，通过在整个北冰洋地区进行多次数值模拟，利用该模型研究了冰动
力对北冰洋冰厚度和海-气热通量特征的影响。该模型的核心思想是将动力学与冰
厚度特征耦合起来，为了一致地模拟这些效应，冰被认为以塑性方式与环境相互作
用，其塑性强度取决于冰的厚度和浓度，创造性地用粘塑性流变学理论研究冰原，
冰的厚度和浓度随后根据连续性方程演化，对海冰动力学研究作出开创性贡献
[2]
。
拉格朗日方法是指将海冰离散为一系列具有质量、速度和位置等属性的质点或粒子，
根据牛顿定律对每个质点或粒子进行计算，适用于离散介质假设下的小尺度或中尺
度的海冰运动问题。拉格朗日方法的优点是计算精度高，能够准确描述边缘线和断
裂等离散特征，缺点是计算效率低。Flato 通过将冰体积划分为单个粒子，并以拉
格朗日方式积分其运动，避免了人为平滑。通过在底层固定的欧拉网格上求解动量
方程，可以获得速度场，将拉格朗日坐标系和欧拉坐标系耦合起来，利用插值函数
在两种坐标系之间进行数据交换，结合两种方法的优点，提高计算效率和精度
[3]
。
但是，质点网格法坐标系间数据的交换会使数值扩散，让计算变得复杂。因此
Gutfraind 等最早把天体物理研究的光滑粒子流体动力学方法运用到海冰运动模拟
中，光滑粒子流体动力学法是指将海冰视为由一系列光滑粒子组成的流体，利用核
函数对每个粒子的邻域内的其他粒子进行加权平均，计算出每个粒子的物理量和运
动方程，得出海冰运动情况
[4]
。北极海洋冰的动力学预测依赖于对作用于冰场的应
力的正确建模，包括科里奥利效应、风和海流应力以及冰的相互作用。重要的冰块
相互作用和流动模式可以用塑性流变学来持续模拟。这些流变学中考虑的主要局部
物理过程是压力脊现象。然而在自然条件下，不论极区还是局地海域， 均表现出
很强的海冰断裂、重叠和堆积等离散特性，以上数值方法将海冰视为连续介质但并
没有解释海冰离散的特点。Shen 等将海冰视为由一系列刚性或弹性的圆盘单元组
成的颗粒材料，利用碰撞流变学理论对每个单元之间的接触力和摩擦力进行计算，
模拟海冰的碎裂和堆积过程 ，分析了由冰的变形引起的浮冰碰撞，将浮冰波动代
表的内部运动学被推导出来，结果与现场数据之间的比较显示出良好的相关性，建
立了基于海冰运动的离散元模型，对碎冰区海冰运动进行数值模拟
[5]
。
在海冰数值模拟发展的过程中，越来越多的海冰动力模式也采用到渤海海冰运动模
拟中。季顺迎等在海冰动力过程的数值模拟中引入光滑流体质点法,采用 Hibler 的
粘塑性海冰本构方程,并考虑海冰的热力过程,对辽东湾海域区域性漂移海冰进行了
4 天数值模拟,计算结果与海冰的实际演化过程相吻合，发现模型对辽东湾区域不
规则海冰漂移演化过程有较强适应性
[6]
。季顺迎等将质点网格方法应用到渤海海冰
数值模拟中，该方法在欧拉坐标系下对海冰动力方程和连续方程进行差分求解,并
插值出各网格内海冰质点的速度和密集度,然后在拉格朗日坐标系下对海冰质点的
位移和各网格的平均冰厚进行确定,避免了欧拉坐标下有限差分法的数值扩散和拉
格朗日坐标下光滑质点流体动力学计算量大的缺点，结果说明该方法可成功地处理
海冰流变过程,精确计算出冰缘线位置和海冰分布状况,对海冰厚度和密集度的计算
精度均优于有限差分法
[7]
。岳前进等在渤海海冰数值预测的基础上，在渤海海冰数
值预测的基础上,通过渤海海冰的热力动力模型,对油气作业区的冰厚、冰速、冰温
等海冰参数进行短期数值预测,并以此对海冰的盐度、卤水体积、弯曲强度等海冰
物理力学参数进行推算,进而对冰激平台结构响应进行计算分析,其结果与实测情况
较为吻合
[8]
。王建锋以二维浅水环流方程为基本控制方程,采用拉格朗日坐标系下
的随机走动法计算出流冰的漂移轨迹,在对辽东湾区域性漂移海冰的数值模拟中,考
虑了渤海潮汐和风应力的影响,并对海冰漂移的动力要素如风和流拖曳力、海冰内
力进行了讨论和分析，建立了辽东湾海域水动力数学模型,运用显隐格式交替使用
的有限差分格式,对辽东湾海域内的潮流场进行数值计算和模拟利用潮流场数值计
算结果,对辽东湾的海冰漂移进行了数值预报,并与实测的潮流场和海冰漂移数据进
行了对比分析
[9]
。苏洁等利用普林斯顿海洋模式(POM)与国家海洋局海洋环境预报
中心(NMEFC)的渤海海冰业务化数值预报模式，构建了冰-海洋动力耦合模式,对渤
海海冰和海洋之间的相互作用进行了研究和模拟试验，通过模拟研究,分析 M2 分潮
对海冰质点运动轨迹、冰外缘线位置、瞬时冰速和冰厚分布的影响，同时探讨了海
冰对冰下海洋的动力作用
[10]
。
目前，海冰运动中的短期预测大部分是针对海冰漂流轨迹的理论推演，基本不考虑
冰厚的短期变化，一般采用动力模型、运动模型或统计模型来进行预测。Marko 描
述和总结了目前在加拿大东海岸应用中使用的冰山模型，灵敏度测试程序和测量程
序的结果表明，所有模型中误差的主要来源来自当前和未来冰山位置的洋流
[11]
。
Mitchell 等在北极技术研究巡航 （OATRC 2015） 期间，利用自由漂移战术冰预
报模型预测低浓度浮冰条件下单个浮冰的漂移，该模型近乎实时地应用于北冰洋中
高浓度浮冰漂移预测，结果表明，自由漂移预测工具在观测到的高浓度冰中产生了
相当准确的预测
[12]
。Pritchard 等提出的混合确定性统计模型将冰速估计为三个
确定性分量（风驱动的漂移，包括惯性振荡、地转潮流和潮汐振荡）和通过最优估
计描述的统计分量之和，还提出了一个包含三个确定性分量的自由漂移模型以供比
较，所提出的混合统计确定性模型可以提供比简单的自由漂移冰运动预测更准确的
冰运动预测
[12]
。Sodhi 等利用附近测量的风和洋流，对拉布拉多州附近的冰山漂
移轨迹进行了建模。当假设一个中等大小的非圆形冰山的几何形状时，他们取得了
最佳结果。他们还研究了风和海流对冰山漂移的个别影响，每次使用其中一个强迫
因素建立轨迹模型
[14]
。Smith 等利用在拉布拉多海岸的钻井平台上测量的风和洋
流，测试了拉布拉多海岸附近的五座冰山的漂移模型。他们通过优化每座冰山的空
气和水形阻力系数，获得了与观察到的冰山轨迹相比较的最佳拟合后报漂移轨迹
[15]
。Smith 等利用从 CSS Dawson 号上的仪器获得的风和海流数据，从冰山照片和
水下剖面声纳获得的冰山尺寸测量数据，对加拿大东海岸的七座冰山的漂移进行了
预测。他们使用动态和运动学模型，将冰山漂移计算为测量的风和海流的倍数之和，
实现了冰山模型与测量的 RMS 位置误差平均为漂移距离的 5%
[16]
。Lichey 等对威德
尔海巨大冰山的漂移进行了建模，他们发现，当海冰浓度达到 90%时，海冰的力量
对冰山的影响就非常大，2001 年使用 BRIOS-0 和 BRIOS-1 冰和海洋模型的输出，
以及 NCEP 再分析的表面风，在他们的模型中实现冰山的漂移预测
[17]
。Kubat 等提
出了一个较长期的冰山漂移和撞击的模型，用于业务预报，该模型依赖于 Smith
和 Donaldson 研究的冰山附近记录的风和海洋流。对 Smith 和 Donaldson 数据库中
的几座冰山的漂移轨迹进行了预测，并对模型的内部强迫参数和估计的冰山尺寸进
行了敏感性分析，发现当考虑到冰山漂移的所有因素时，模型和观察到的冰山漂移
轨迹之间的距离误差在 12 小时后小于 0.1 公里，在 64 小时后达到近 7 公里
[18]
。
Eik 提出了巴伦支海和喀拉海的冰山漂移模型，显示了使用 NERSC 巴伦支海冰/海
洋耦合模型、潮汐模型和大气耦合模型输入的冰山漂移轨迹的后报，将海洋模型的
输出结果与巴伦支海油气田的测量结果进行了比较，发现就冰山漂移建模而言，模
型和测量的海流之间的相关性较差，但模型和测量的海浪和风之间的相关性足够
[19]
。海冰数值模拟的主要内容包括海冰热力学模拟和海冰动力学模拟。海冰热力
学模拟主要关注海冰的生消和厚度变化，考虑海冰与大气、水体和陆地之间的能量
和质量交换，以及海冰内部的传导和相变等过程。海冰动力学模拟主要关注海冰的
运动和应力状态，考虑海冰受到风、流、潮汐、科氏力、惯性力等驱动力，以及海
冰之间的相互作用力，以及海冰与固定或移动结构之间的碰撞力等过程。
海冰数值模拟的主要难点和挑战包括以下几个方面：
（1）海冰是一种复杂的非均质、非线性、非弹性和非连续的介质，其物理特性和
力学特性具有很大的空间和时间变化，难以用简单的本构关系描述。
（2）海冰与大气、水体和陆地之间存在复杂的耦合作用，需要考虑多种因素的影
响，如温度、湿度、风速、水深、水温、水盐度、潮汐等。
（3）海冰在运动过程中会产生各种变形和破坏现象，如开裂、压缩、堆积、碎裂
等，这些现象涉及多尺度和多物理场的耦合问题，需要采用高效和精确的数值方法
来求解。
（4）海冰观测数据的获取和处理是海冰数值模拟的重要基础，但由于极地环境的
恶劣和观测手段的限制，目前可用的海冰观测数据仍然不足以满足海冰数值模拟的
需求。
1.2.2 基于深度学习的极地海冰预测研究现状
目前，许多可操作的北极海冰预测都是通过数值气候模型产生的，这些数值模型建
立在气候系统中的物理联系之上，能够产生准确的海冰预测，但由于需要相对较高
的空间和时间分辨率，实施集成方法来解决不确定性，它们依赖于数据同化过程的
实时观测条件输入，因此计算成本很高， 以及模型输出的校准。此外，动态模型
并不完善，许多过程必须参数化。特别是对于海冰，有几个建模挑战。例如，流变
学、冰厚度分布、陆地冰、融化积水和浮冰尺寸分布。许多研究表明，预测技能强
烈依赖于初始化目标位置和时间尺度。一些海冰预测是由统计模型生成的，这些统
计模型大多是线性模型，因此它们不适合学习北极气候系统中变量之间的非线性关
系。鉴于非线性反馈机制在北极大气、海洋和海冰耦合系统中的重要性，需要非线
性方法来预测北极海冰。海冰的形成和演化涉及由大气-海洋-冰-海洋相互作用引
起的复杂非线性过程。与传统统计模型相比，深度学习方法擅长表达变量的非线性
关系，模拟复杂的动力系统。Chi 等使用大型北极海冰数据集来训练深度神经网络，
然后将其用于预测北极海冰，而无需合并任何物理数据，结果定量和定性地与使用
传统的自回归（AR）模型获得的结果以及使用各种方法收集的海冰预测网络的结果
汇编进行了比较，他们发现 LSTM 显示出良好的性能，LSTM 在 1 个月的海冰浓度的
预测表现良好，月平均误差小于 9%。然而，在融化季节，预测能力较低然而，平
均误差值为 11.5％
[20]
。Wang 等使用卷积神经网络（CNN）使用在加拿大东海岸圣
劳伦斯湾冻结期间获得的合成孔径雷达（SAR）场景来估计海冰浓度，将 CNN 的冰
浓度估计值与神经网络（多层感知器或 MLP）的估计值进行比较，后者使用手工制
作的特征作为输入和单层隐藏节点。发现 CNN 对像素级细节的敏感度低于 MLP，并
且产生的冰浓度噪声较小，并且与图像分析图表中的冰浓度更加一致显示了卷积神
经网络(CNN)在 SIC 预测中的优势
[21]
。Kim 等基于高级 RCM 集成和优化的 DNN 模型，
提出了 2017 年至 2030 年北极 SIC 的近期预测，贝叶斯模型考虑了时间和空间变化，
以最小化单个 RCM 的不确定性，大大提高了 RCM 变量（TAS，HUSS，RLD 和 RLUS）
的精度，DNN 用于处理 SIC 和气候变量之间的非线性关系，并为未来 10-20 年提供
近期预测，调整了 DNN 模型，通过采用最佳拟合层结构、损失函数、优化器算法和
激活函数来优化 SIC 预测，当 DNN 模型与贝叶斯模型相结合时，准确性大大提高
[22]
。Kim 等提出了一种新的 1 个月海冰浓度（SIC）预测模型，该模型使用深度学
习方法卷积神经网络（CNN）具有八个预测因子，对所提出的 CNN 模型进行了评估，
并与随机森林和简单回归模型两种基线方法进行了比较，表明 CNNs 的性能优于随
机森林模型和基于月度趋势的持久性模型
[23]
。Liu 提出一种基于卷积长短期记忆
网络（ConvLSTM）算法的海冰浓度日预测模型，通过计算空间结构相似性、均方根
误差和相关系数，对 ConvLSTM 和 CNNs 模型进行时空尺度比较，在整个测试集中，
ConvLSTM 的单次预测效果优于 CNNs，在东西伯利亚海附近海冰浓度的局部变化方
面 优 于 CNN ， 采 用 迭 代 预 测 方 法 分 析 了 ConvLSTM 和 CNN 的 可 预 测 性 ， 表 明
ConvLSTM 的可预测性优于 CNN
[24]
。郑富强等提出了一种基于 Multiloss-SAM-
ConvLSTM 的海冰运动预测算法，该算法在 SAM_ConvLSTM 的基础上引入加权的
FDWloss，强化了各节点空间语义的获取，针对样本分布不平衡，讨论了后端分割
阈值的偏移效应，通过网格搜索确定最佳分割阈值，提高了海冰整体预测结果，对
运动后海冰的位置预测和形状提取能力均有提升，减少了海冰“黏连”的情况。提
出了一种深度学习方法来预测未来几天的海冰运动，只给出了一系列过去的运动观
测数据。一系列过去的运动观测数据。Petrou Z I 等从覆盖整个北极地区的卫星
无源微波和散射计每日图像中计算出包含海冰运动信息的光流，再利用 ConvLSTM
预测光流走势，通过光流走势来表征海冰的运动，并将结果与 IABP 的浮标信息进
行比对以评估准确性，提出的方法优于以前的基于 LSTM 的多步骤预测方法
[26]
。于
嵩松等面向海冰管理中的冰情短时预测需求，通过海冰热力学、动力学分析，提出
了海冰风险预测模式，开展了应用机械学习理论的海冰风险短时预测方法研究，并
以渤海辽东湾油气平台为例，选取 ELMAN 神经网络与小波神经网络两种非线性预
