独立主格结构是一种在英语中常见的非谓语形式，它由两部分组成：一是独立的主语（通常是一个名词或代词），二是该主语的动作或状态，通常由现在分词、过去分词、不定式或者形容词等构成。这种结构在句子中充当状语，表达条件、原因、伴随等关系。
1. 在独立主格结构中，"There being no bus" 是一个典型例子，表示原因。"There" 作为逻辑主语，"being" 是动名词形式，表示“存在”。因此选项B是正确答案。
2. "Time permitting" 表示“如果时间允许”，其中"Time"为主语，"permitting"为现在分词，表示条件。选项C符合独立主格结构。
3. "Goodbye said" 是独立主格结构，"Goodbye"为主语，"said"为过去分词，表示伴随状态。因此，C选项正确。
4. "It being fine weather" 表示天气晴好，"It" 为主语，"being" 为现在分词。选项A和D的"It was"和"It being a"均不正确，因为不需要使用be动词或冠词。选项B中缺少"being"，故B和D错误，A选项的"It"与"weather"之间缺少连系词，也不正确，所以正确答案是C。
5. "The signal given" 也是一个独立主格结构，"The signal"为主语，"given"为过去分词，表示条件。所以C选项正确。
6. "Tears rolling down" 用现在分词表示伴随动作，"tears"为主语，"rolling down"为现在分词短语。因此，D选项正确。
7. "Spring ing on" 表示春天来临，"Spring"为主语，"ing"为现在分词，形成独立主格结构。B选项正确。
8. "My dictionary having been lost" 为独立主格结构，"My dictionary"为主语，"having been lost"表示已完成的动作。B、C和D选项均不符合独立主格结构，因此B选项正确。
9. "Window"后面用形容词"open"作宾补，表示窗户开着的状态。B选项正确。
10. "Gun on shoulder" 为独立主格结构，表示伴随状态，不需要动词。C选项正确。
11. "With production up by 60%" 使用介词"with"引导的复合结构，"production"为主语，"up"为副词，表示状态。C选项正确。
12. "To do"不定式表示将来要做的工作，D选项正确。
13. "Lips trembling" 用现在分词表示伴随动作，A选项正确。
14. "All things considered" 是一个固定短语，意为“考虑到所有因素”，B选项正确。
15. "The teacher helping us" 是独立主格结构，表示条件，A选项正确。
以上对独立主格结构的解析详细介绍了每个题目中独立主格结构的使用情况，包括其主语、动作以及在句中的作用。通过这些例子，我们可以更深入地理解这一语法现象，并能正确应用到实际的语言环境中。
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