计算机网络原理公式及计算题.pdf

计算机网络原理中的公式和计算题涉及了网络通信的基础概念，如数据传输速率、信号传输速率、调制速率、奈奎斯特定理、香农公式、误码率、采样定理以及编码效率和开销率。这些知识点是理解网络通信性能和传输能力的关键。 数据传输速率（R）是指每秒能传输的二进制信息位数，单位为bps，计算公式为R=1/T*Log2N。这个公式考虑了数字脉冲信号的宽度或重复周期（T）以及码元的有效离散值个数（N）。 信号传输速率，又称码元速率或波特率（B），是单位时间内通过信道传输的码元个数。计算公式为B=1/T，单位为波特。它表示未经调制信号的传输速率。 调制速率与数据传输速率之间的关系为R=B*Log2N。这说明了信号的调制如何影响数据传输速率。 奈奎斯特定理（公式四）给出了无噪声信道下码元速率的极限值，即B=2*H，其中H为信道的带宽。信道传输能力的奈奎斯特公式进一步扩展为C=2*H*Log2N，表示信道的最大数据传输速率。 香农公式（公式五）在考虑随机噪声的情况下，给出了信道的数据传输率上限：C=H*Log2(1+S/N)，其中S是信号功率，N是噪声功率，S/N是信噪比。 误码率（Pe）是衡量传输可靠性的重要指标，定义为传输错误的二进制位数与总传输位数的比例。Pe=Ne/N，其中Ne是错误位数，N是总传输位数。 采样定理（公式七）指出，采样频率Fs必须大于等于2倍的原始信号最大频率Fmax，即Fs≥2Fmax。这样可以确保不失真地恢复原始信号。同时，数据传输率R与采样频率和每次采样的二进制码个数有关。 T1和E1载波是电话系统中常见的多路复用技术。T1载波使用PCM和TDM技术，每个帧包含193位，数据传输速率为1.544Mbps。E1载波是欧洲标准，每个帧包含256位，数据传输速率为2.048Mbps。编码效率和开销率分别计算了有效用户数据占总数据的比例和额外控制位的比例。 计算题中的第一个问题利用了采样定理，确定了数据传输率为56kb/s。第二个问题涉及到奈奎斯特定理和香农公式，分别计算了无噪声信道和有噪声信道下的极限数据传输率，并讨论了保证传输质量所需的带宽。在无噪声的无限带宽信道中，信号带宽为3KHz时，极限数据传输率也是3Kbps。