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云计算-低气压氩射频感应放电计算模型的探讨.pdf
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云计算-低气压氩射频感应放电计算模型的探讨.pdf
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引言
对射频(RF)感应放电(即感应耦合等离子体IOP)的机理的研究工作从其被
发现【啦!以来已经持续了一个多世纪的时间。由于其特有的性质,这种放电等离
子体在很多领域中都得到了广泛应用。在不同的应用当中,射频感痤耦合放电的
条件可以有很大的不同,尤其是放电的气压,可以从几reTort到几个大气压。高
气压射频感应放电产生的是接近平衡态的等离子体【引。对高气压感应放电较早就
有了比较深入的研究【44】,这种放电在光谱化学分析、等离子体辅助化学合成和
晶体生长等领域得到了广泛应用。低气压感应放电产生的是非热平衡等离子体,
这种等离子体已被用作粒子加速器离子源和空间推动器【8】。低气压射频感应放电
在近十几年又得到了科研人员更多的青睐,这主要是因为这种放电在照明业【9,如J
和等离子体辅助加工【“l等领域呈现出很多新的优点。采用射频感应放电的无极放
电灯,其长寿命高效率的特点已使这种新型光源得到了日益广泛的应用。由于在
较低的气压下能够提供较大的等离子体浓度,同时等离子体的产生和离子能量的
能够分别控制,并可根据需要设计成大面积高均匀性的等离子体源,低气压射频
感应放电在材料处理和高科技微加工等领域中拥有非常广阔的应用前景。正是当
前低气压射频放电在诸多领域越来越广泛的应用,使得对这种放电现象的机理研
究越来越深入和广泛。
本文的工作将着重于低气压射频感应放电等离子体的模型的探讨。
目的。感应无极灯的迅速发展激励了对射频感应放电的深入研究。
射频发生器
能量祸台棒
岍包
(a)
图2几种常见的感应无极灯示意图
2.射频感应放电的理论模型
基于变压器的观点【13'141,Piejak等[15】将射频感应放电的外部电参数与放电等
离子体的内部电参数联系起来,清晰地给出了用变压器模型分析射频感应放电的
方法。外部电参数主要是线圈电流、线圈电压和外加功率,内部电参数主要是等
离子体的空间平均电流、电压和阻抗等。采用变压器模型来分析低气压射频感应
放电,如果已经实验测量得到了外部的电参量,通过简单的变换,就可以得到等
离子体内部的平均放电参量值。这是变压器模型的一个显著的优点,也就是说,
不必求解Maxwell方程组,也不必假定等离子体浓度分布轮廓和等离子体加热机
制,只需利用变压器的电路分析原理,就能够得到放电自身的平均放电参量和放
电的吸收功率系数。同时,由于避免了考察放电的细节过程,变压器模型适用于
不同的放电几何形状。Piejak等㈣已经指出,变压器模型也可以与其他的放电模
型结合起来,构建射频感应放电模型。在我们的计算也引入了变压器模型。对变
压器模型的具体说明和使用将在下一节中适当的地方给出。
对于射频感应放电内部参数的计算和放电模型的研究从这种放电被发现到
目前一直在进行当中。Thomson¨61是最早观察研究射频感应放电的先驱之~,他
假定等离子体是均匀的,计算了电磁场分布并给出等离子体电导率平均值
孑。=P2磊。肺。v。,一g/。是均匀电子密度,%是电子中性粒子碰撞频率。Eckert【4】
采用了Thomson的电磁场模型,先假定均匀的电子浓度以计算电磁场,然后采
用Sckottky正柱理论给出的零阶贝塞尔函数分布的电予浓度『1”,计算了放电的
吸收功率和阻抗。Henriksen等f】8】假定了抛物线形的电子浓度分布并闭合求解了
电磁场。Denneman[19】又假定了零阶贝塞尔轮廓的电子浓度分布,数值方法求解
了麦克斯韦方程组。Denneman的工作只是针对图1中(a)的放电情况,对于(b)
的放电情况,Lister等…扩展了Denneman的方法,通过数值求解麦克斯韦方程
组和电子扩散方程,得到了任意电子浓度分布情况下的电场分布和功率密度的相
对分布轮廓,计算时仍然假定了均匀电子温度并忽略了逐次电离。这些模型【”珈1
当中都采用了零电子浓度的边界条件。
上面的几种模型都引入了一定的假定条件,或者规定了分布轮廓,或者忽
略了一些对浓度分布会造成影响的因素。如果要在模型中避免引入这些假定,就
要采用动力学模型或流体模型口1j甜。动力学模型通常采用Boltzmann输运方程或
Monte
Carlo方法123】,动力学模型最显著的优点是能够给出自恰的电子能量分布
函数(EEDF)。当电子能量分布明显偏离麦克斯韦分布时,采用动力学模型考虑
电子能量分布和其他非线性影响是非常重要的。但动力学模型的计算非常费时,
计算效率很低。流体模型相对动力!学模型比较简单,如果电子能量分布很接近麦
克斯韦分布或通过实验等方法得到了电子能量分布,通常可以直接采用流体模型
迸行等离子体的模型计算。流体模型是通过Boltzmann矩方程构建的。在实际建
模中常常用迁移扩散条件来代替其中的动量平衡方程,这样可将问题简化。如果
放电中电子浓度和离子的差别不可忽略,在动力学模型和流体模型中必须引入泊
松方程才能得到浓度、温度和空间场的自洽解。采用动力学模型和流体模型可以
方便地使用比零边界条件更严格的边界条件【24】,例如带电粒子在鞘层边缘的流
体速度满足Bohm速度。我们将采用了流体模型,并假定电子和离子速度是相等
的,即空间各处都满足电中性条件,同时也采用迁移扩散条件代替动量平衡方程。
在我们研究的工作气压范围里,电子能量分布偏离麦克斯韦分布不是很明显(2
51,
所以我们在目前的工作中直接采用麦克斯韦分布下得到的速率系数,并用采用麦
克斯韦分布计算电导率。
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