2017山大软件学院计算机图形学考试题回忆版

根据给定文件的信息，我们可以提炼出以下计算机图形学的相关知识点： ### 1. 水平投影模式（ˮ¼ģʽ） 水平投影是计算机图形学中的一个重要概念，它指的是将三维空间中的对象映射到二维平面上的过程。在这个过程中，三维坐标系中的Z轴被忽略，从而将三维坐标转换为二维坐标。这种投影方式在很多情况下都非常有用，特别是在需要快速绘制简单场景的时候。 ### 2. 双线性插值（˫ԭ） 双线性插值是一种常用的图像缩放算法，在计算机图形学中有着广泛的应用。该方法通过已知四个顶点的颜色或灰度值来估计位于这四个顶点所围成矩形内的任意一点的颜色或灰度值。这种方法可以有效地减少图像缩放时出现的锯齿效应，并提高图像的质量。 ### 3. 点的旋转 题目中的点旋转是指将一个点围绕原点或者特定点进行旋转的操作。例如，题目给出了一个点（0,10）绕原点旋转45度后的坐标计算。使用旋转矩阵可以轻松完成这样的变换： \[ R_{\theta} = \begin{bmatrix} \cos \theta & -\sin \theta \\ \sin \theta & \cos \theta \end{bmatrix} \] 其中 \(\theta\) 是旋转角度，对于45度的情况，可以得到： \[ R_{45} = \begin{bmatrix} \cos 45 & -\sin 45 \\ \sin 45 & \cos 45 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \frac{\sqrt{2}}{2} & -\frac{\sqrt{2}}{2} \\ \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{\sqrt{2}}{2} \end{bmatrix} \] 因此，点 (0, 10) 经过旋转后的新坐标为： \[ (10 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}, 10 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}) = (5\sqrt{2}, 5\sqrt{2}) \approx (7.071, 7.071) \] OpenGL 中的 `glPushMatrix()` 和 `glPopMatrix()` 函数用于管理模型视图栈，可以方便地保存和恢复当前的模型视图矩阵状态，以便进行复杂的变换操作而不丢失之前的状态。 ### 4. Mipmap原理 Mipmap 是一种纹理映射技术，用于改善渲染过程中因纹理采样而产生的模糊效果。Mipmap 的核心思想是预先生成多个不同分辨率版本的纹理图像，并在渲染时根据视距自动选择合适的分辨率版本进行纹理映射。这种方法可以有效减少纹理映射时的模糊现象，同时提高渲染效率。 ### 5. 空缺知识点 题目中提到“û”，这里可能是指某个缺失的知识点，具体是什么需要根据上下文进一步确定。 ### 6. Bresenham算法 Bresenham 算法是一种高效的绘制直线的方法。与传统的基于浮点运算的方法相比，Bresenham 算法仅使用整数运算，避免了浮点数的复杂性和误差累积问题，使得直线绘制既准确又快速。该算法的核心是通过累加误差来决定下一步是在x方向还是y方向上移动像素点。 ### 7. Phong光照模型 Phong 光照模型是一种高级的光照模型，用于模拟物体表面的高光反射效果。该模型包括环境光、漫反射和镜面反射三个部分，能够精确地模拟真实世界中的光照效果。Phong 光照模型不仅可以增强图像的真实感，还能提高渲染质量。 ### 8. Z-buffer算法与Cohen-Sutherland裁剪算法 - **Z-buffer算法**：这是一种深度缓冲技术，用于解决图形学中的隐藏表面去除问题。Z-buffer的基本原理是为每一个像素存储一个深度值，当新的像素覆盖旧像素时，会比较新旧像素的深度值，只有当新像素更靠近观察者时才会更新颜色值和深度值。这种方法简单有效，但内存消耗较大。 - **Cohen-Sutherland裁剪算法**：这是一种常用于裁剪线段的有效算法。该算法首先定义了窗口边界之外的区域，并为每个区域分配了一个位码。通过比较线段端点的位码，可以快速判断出哪些线段完全位于窗口外部、哪些线段部分位于窗口内部。这样可以大大减少不必要的计算量。 以上就是根据给定文件信息总结的计算机图形学相关知识点，希望能够帮助到您理解这些概念和技术。