东南大学[随机过程],陈明

随机过程是概率论的一个重要分支，它在统计学、物理学、工程学、经济学等领域有着广泛的应用。这门课程由东南大学的陈明教授讲授，涵盖了随机过程的基础理论及其在实际问题中的应用。 课件部分可能包括了以下知识点： 1. **随机变量与随机过程的基本概念**：讲解随机变量的概率分布，如均匀分布、正态分布等，以及随机过程的定义，如马尔可夫过程、布朗运动、泊松过程等。 2. **时间序列分析**：涉及自回归模型（AR）、滑动平均模型（MA）和自回归滑动平均模型（ARMA），以及它们在预测和数据分析中的应用。 3. **平稳过程**：讲解严格平稳和广义平稳过程，以及它们的特性，如均值、方差和相关函数。 4. **随机过程的统计性质**：包括期望值、方差、矩、协方差函数、功率谱密度等统计量的计算及其意义。 5. **大数定律与中心极限定理**：这两个定理在随机过程理论中的地位至关重要，它们提供了从大量随机现象中提取确定性规律的理论基础。 6. **过滤与预测**：如卡尔曼滤波器，它是随机过程理论在信号处理和控制理论中的经典应用。 7. **随机微分方程**：讲解伊藤引理和随机微分方程的解法，这是现代随机分析的重要组成部分。 8. **随机过程的模拟与应用**：如何通过计算机模拟随机过程，以及在金融工程、通信系统、生物物理等领域的具体应用案例。 复习资料可能对这些知识点进行了总结和梳理，而习题及答案则可以帮助学生巩固理解和提高解决问题的能力。通过陈明教授的课程，学生不仅能够掌握随机过程的基本理论，还能学会如何运用这些理论解决实际问题。学习过程中，理解随机过程的数学概念和物理意义，以及熟练掌握其计算方法，是提升专业素养的关键。