作出以上不等式组所表示的平面区域．即可行域，作直线Ｌｓｘ＋Ｚｙ“。，把直线向
右上方平移，直线经过可行域上的点Ｍ 时，与原点距离最大，此时２二ｓｘ＋Ｚｙ 取最大
值。
解方程组｛拼汇猛的／点坐标为（５，４），“２一３３（ｍｇ）
（２）最值问题
如下一图，把一段半径为Ｒ的圆木料锯成横截面为矩形的木料，怎样才能使横截面
的面积最大？
厂‘口
火一厂
图一
建模分析：要使横截面的面积最大，
图二 图三
就要使矩形的面积最大。
建模一：如图一示设矩形ＡＢＣＤ边长又Ｂ二ｘ（ｘ＞０），则Ｂｃ＝Ｖ４ＲＺ一尸
５＝ｘ寸４无２一ｘＺ。
…５２＝ｘ，（４刀２一ｘＺ）＝一（ｘ，一２及，）２＋４尺４
：．当ｘ，二２护即：一扼五时，孺 二４Ｒ‘即蠕 ＝２Ｒ２
建模二：设匕ＣＡ刀＝ｅ，则ＢＣ二２免ｉｎ。，ＡＢ“ＺＲｃｏｓｏ
…５＝ＺＲｓｉｎｏ·ＺＲｃｏｓ。二２祀ｓｉｎＺ。
一ｓｉｎＺ。延１，：‘当２０二９００ 即６＝４５’时５．笼＝Ｚｆ
此时内接矩形为内接正方形。
变题 １：如图二示，将圆木改为半圆木，要锯成横截面为矩形的木料，怎样锯法才
能使废弃的木料最少？
变题２：如图三示，若把圆木改成圆心角为９。“的扇形圆木，要锯成横截面为矩形
的木料，怎样锯法才能使废弃木料最小？
３涛对讲解— 传授数学建模教学模式的思考
讲解— 传授数学建模教学模式是以教师系统的讲解为主，主要在建模开始阶段使
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