高考数学中的不等式专题，是每年高考必考的内容之一。它不仅考查学生的基础知识，还考察学生运用数学知识解决问题的能力。本次解析版的专题14主要围绕几个不等式的题目展开，通过对题目条件和解析过程的深入分析，能够帮助考生更好地理解和掌握不等式解法。
1. 题目一：在给定的区间x∈[0,1]内，不等式2|ax|+|bx|≤c恒成立，求|c|+|a|+|b|的最大值。通过运用绝对值的性质，将不等式转化为几个子条件进行分析，最终得出正确的答案是选项B，即最大值为17。
2. 题目二：若存在实数x使得不等式x+|−x+a|+|−x+b|−|−x+c|≤0成立，求实数a的取值范围。通过对不等式进行分类讨论，利用绝对值的三角不等式和最小值的性质，最终得出a的取值范围应该是选项D。
3. 题目三：关于函数f(x)=-|2x-a|+|x-a|+2，若对于任意实数x，f(x)≥0恒成立，则求a的取值范围。通过对函数进行分类讨论，利用绝对值函数的性质和分段解析方法，可以得到a的取值范围是选项A。
4. 题目四：若对任意正实数a和实数b，都存在x∈[0,2]使得函数f(x)=-|ax-b|≥m恒成立，求实数m的取值范围。利用函数的性质和绝对值不等式的解法，得出m的取值范围为选项B。
5. 题目五：已知不等式|x+1|+|x−2|>a的解集非空集，求实数a的取值范围。利用绝对值的三角不等式进行求解，得出实数a的取值范围应选择选项C。
6. 题目六：已知a≤2，b≤2，求2ab-的最大值。通过已知条件，运用数学不等式的性质和展开求解，得出2ab-的最大值为选项B。
7. 题目七：若存在实数x，使得不等式|R(x+1)|+|x−3|≤a成立，求实数a的取值范围。通过解绝对值不等式，得出a的取值范围为选项C。
8. 题目八：关于不等式2−−+≥的解集，通过具体的解析步骤，求得正确的解集为选项A。
整个专题涉及到的知识点包括：
- 绝对值不等式的处理：如何通过等价转换来简化问题。
- 分段函数的分析：不同区间上函数表达式和性质的变化。
- 不等式解集的确定：通过代数推导和逻辑分析，找出不等式的解集范围。
- 参数取值范围的确定：根据题目的条件限定，利用数学工具确定相关参数的取值范围。
- 绝对值三角不等式：一个重要的数学工具，用于解决绝对值不等式问题。
- 分类讨论的解题方法：根据不同的条件或参数范围，分别讨论并求解问题。
以上内容构成了高考数学中关于不等式专题的强化训练，对于考生来说，充分理解并掌握这些知识点将有助于提升解决高考数学题目的能力。
