MATLAB6.0 数学手册(带书签)

MATLAB 已成为多学科、多种工作平台的功能强大、界面友好、语言自然并且开放性 强的大型应用软件，目前的最高版本是6.0 版。本教程以6.0 版为基础，从高等工科院校的 数学课程出发，提供了使用MATLAB 的实践性指导。本教程以教学的手段，系统详细地介 绍了MATLAB 在高等数学、数值分析、函数作图、线性代数、概率统计和优化理论中的应 用，并配备了大量的例题，让读者能很快掌握MATLAB 的运算技巧。 ### MATLAB 6.0 数学手册关键知识点概览 #### 一、MATLAB概述与特点 - **背景介绍**：MATLAB是由美国MathWorks公司在20世纪80年代中期开发的一种高级数学软件，以其出色的数值计算能力和数据可视化能力在众多数学软件中脱颖而出。随着版本的不断更新，MATLAB在数值计算及符号计算方面的能力得到了进一步增强，成为了一款功能强大且应用广泛的大型软件。 - **主要特点**： - 高性能数值计算的高级算法，尤其适用于矩阵代数领域。 - 大量预定义的数学函数，以及强大的用户自定义函数能力。 - 强大的绘图功能，支持教育、科学和艺术领域的二维、三维图形展示。 - 基于HTML的帮助文档，提供全面的帮助功能。 - 强有力的面向矩阵（向量）的高级编程语言。 - 能够与其他语言编写的程序集成，支持格式化数据的输入输出。 - 提供了多种工具箱，用于解决不同应用领域的问题。 #### 二、MATLAB在高等数学中的应用 - **高等数学基础**：本教程从高等工科院校的数学课程出发，提供了使用MATLAB进行实践性指导的方法。 - **应用范围**：覆盖了高等数学、数值分析、函数作图、线性代数、概率统计和优化理论等多个领域。 - **实例丰富**：书中配备了大量的例题，帮助读者快速掌握MATLAB的运算技巧。 #### 三、MATLAB在数值分析中的应用 - **数值分析基础**：介绍了如何使用MATLAB进行数值计算，包括求解微积分、微分方程等数学问题。 - **具体应用**：讨论了数值积分、数值微分、非线性方程求解、线性方程组求解等数值分析方法。 #### 四、MATLAB在函数作图中的应用 - **二维图形绘制**：通过实例展示了如何使用MATLAB绘制各种类型的二维图形，如曲线、直方图等。 - **三维图形绘制**：介绍了如何绘制三维曲面、等高线图等高级图形。 #### 五、MATLAB在线性代数中的应用 - **矩阵运算**：详细介绍了MATLAB中的矩阵操作，包括矩阵的加减、乘法、转置等基本运算。 - **高级操作**：涵盖了求解方程组、计算特征值与特征向量、矩阵分解等更高级的线性代数操作。 #### 六、MATLAB在概率统计中的应用 - **概率分布**：通过实例讲解了如何使用MATLAB模拟和分析不同的概率分布。 - **统计推断**：介绍了如何利用MATLAB进行假设检验、回归分析等统计推断方法。 #### 七、MATLAB在优化理论中的应用 - **优化方法**：讨论了线性规划、非线性规划等多种优化问题的解决方法。 - **工具箱应用**：利用MATLAB提供的优化工具箱，展示了如何求解复杂的优化问题。 #### 八、MATLAB编程基础 - **编程环境**：介绍了MATLAB的开发环境，包括编辑器、调试器等功能。 - **语言特性**：探讨了MATLAB语言的基础语法，如变量定义、流程控制结构等。 #### 九、MATLAB工具箱 - **工具箱概述**：解释了MATLAB工具箱的概念，以及如何利用这些工具箱扩展MATLAB的功能。 - **具体应用**：通过实例展示了信号处理、图像处理、控制系统等工具箱的应用场景。 #### 十、MATLAB在科学研究中的应用案例 - **科学研究案例**：提供了多个科学研究领域的案例研究，展示MATLAB在这些领域的具体应用。 通过以上概述可以看出，《MATLAB 6.0 数学手册》不仅是一本介绍MATLAB基础知识的手册，更是涵盖了从高等数学到数值分析再到概率统计等多个领域的综合指南。无论是初学者还是高级用户，都能从中找到有价值的内容。