《信号与系统》是电子工程、通信工程以及自动化等相关专业的重要课程，对于研究生入学考试而言，它是考察学生理论基础和分析能力的关键科目。华南理工大学2009年的研究生入学考试题，无疑反映了这一领域的核心知识和研究热点。下面，我们将详细探讨其中可能涉及的一些关键知识点。
1. **信号的基本概念**：包括连续时间信号与离散时间信号的定义、分类，如周期信号、非周期信号、能量信号与功率信号的区别，以及信号的四种基本运算——加法、乘法、时移和平移。
2. **系统的性质**：系统可以分为线性、非线性，因果、非因果，稳定与不稳定等，理解这些性质对分析系统响应至关重要。线性时不变（LTI）系统是《信号与系统》中的重要概念，其特性如卷积和、频率响应等都需要掌握。
3. **傅里叶变换**：傅里叶变换是分析信号频谱特性的工具，包括连续时间傅里叶变换（CTFT）、离散时间傅里叶变换（DTFT）和快速傅里叶变换（FFT）。了解它们的定义、性质和计算方法是解决许多问题的基础。
4. **拉普拉斯变换与Z变换**：这两种变换在信号分析和系统建模中起着关键作用。拉普拉斯变换用于连续时间系统的分析，而Z变换则适用于离散时间系统的处理。
5. **系统函数与传递函数**：传递函数是描述系统输入与输出之间关系的数学表达式，通过零极点分布可以分析系统稳定性。
6. **滤波器设计**：低通、高通、带通和带阻滤波器的设计原理及其在信号处理中的应用，包括巴特沃兹滤波器、切比雪夫滤波器和椭圆滤波器等。
7. **采样定理**：奈奎斯特定理和香农采样定理阐述了如何在不丢失信息的情况下从连续时间信号中进行采样。
8. **状态变量分析**：对于线性时不变系统，状态空间表示法是一种强大的分析工具，通过状态方程和输出方程描述系统动态行为。
9. **系统的稳定性分析**：Routh-Hurwitz判据和根轨迹法是判断系统稳定性的重要方法，理解并能应用这些工具分析系统稳定性至关重要。
10. **系统辨识与信号估计**：了解系统参数的估计方法，如最小二乘法和卡尔曼滤波器，以及如何从实际数据中识别出系统模型。
以上这些知识点是《信号与系统》课程的核心内容，也是华南理工大学2009年研究生入学考试可能涉及的重点。考生需要对这些概念有深入的理解，并能够灵活运用到实际问题中去。通过系统学习和大量练习，可以提高解题能力，为考试做好充分准备。
