北京大学OJ题目详细分类

### 北京大学OJ题目详细分类解析 #### 一、概述 本篇文章将基于北京大学在线评测系统（Online Judge，简称OJ）的部分题目进行详细的知识点归纳与解析。北京大学OJ是计算机科学领域内非常知名的平台之一，尤其是对于算法学习者而言，它提供了丰富的编程题目，覆盖了从基础到高级的多种算法类型。通过分析这些题目及其解法，可以帮助初学者乃至有经验的程序员更好地掌握各种算法思想和实现技巧。 #### 二、具体题目及知识点解析 1. **1062\** *Ƹöٵȼ+dijkstra* - **知识点**: 最短路径算法 - **解析**: 这道题考查的是图论中的最短路径问题。主要用到了迪杰斯特拉算法（Dijkstra），该算法适用于非负权重的加权图中求解单源最短路径问题。通过对图的遍历，逐步更新顶点间的距离，最终得到从起始点到所有其他顶点的最短路径。 2. **1087\*A Plug for UNIX** - **知识点**: 文件操作 - **解析**: 主要涉及Unix操作系统下的文件处理技术。题目可能涉及到文件的读写、权限设置等操作。 3. **1094 Sorting It All Out floyd** - **知识点**: 图论中的最短路径算法 - **解析**: 本题利用弗洛伊德算法（Floyd-Warshall algorithm）来解决所有顶点之间的最短路径问题。弗洛伊德算法是一种动态规划算法，可以在带有负权边但不含负权环的加权图中找到所有顶点对之间的最短路径。 4. **1112\* Team Them Up! 2ͼȾɫ+DP** - **知识点**: 动态规划、图着色 - **解析**: 本题结合了图着色和动态规划的思想。图着色问题是图论中的一个经典问题，目标是在满足一定条件的情况下为图中的每个顶点分配颜色。而动态规划则是一种用于解决优化问题的有效方法，通过将问题分解为更小的子问题来寻找最优解。 5. **1125 Stockbroker Grapevine FLOYD** - **知识点**: 图论中的最短路径算法 - **解析**: 此题同样采用了弗洛伊德算法来解决所有顶点间的最短路径问题。在具体场景下，可能涉及到股票交易网络中的信息传播速度计算。 6. **1135 Domino Effect** - **知识点**: 模拟算法 - **解析**: 题目模拟多米诺骨牌效应，可能涉及物理模拟或者简单的状态转移方程。 7. **1149\* PIGS** - **知识点**: 字符串处理 - **解析**: 本题可能涉及字符串的匹配或处理技术，如正则表达式等。 8. **1161\* Walls floyd** - **知识点**: 图论中的最短路径算法 - **解析**: 本题利用弗洛伊德算法解决特定场景下的最短路径问题。 9. **1201 Intervals** - **知识点**: 区间处理 - **解析**: 本题可能考查区间合并或查询等操作。 10. **1236\* Network of Schools ǿͨ** - **知识点**: 图论中的连通性问题 - **解析**: 该题关注于图的连通性分析，可能是求解连通分量的数量或最大连通分量等问题。 11. **1251 Jungle Roads MST** - **知识点**: 图论中的最小生成树 - **解析**: 使用最小生成树（Minimum Spanning Tree, MST）算法来解决特定问题。最小生成树是指在一个加权无向图中，选取图中所有顶点的一个子集所构成的树形结构，使得这些顶点之间所有边的权值之和最小。 12. **1273 Drainage Ditches** - **知识点**: 最大流/最小割 - **解析**: 本题考查最大流/最小割算法的应用，用于解决网络流量的最大化问题。 13. **1274 The Perfect Stall 2ͼ()** - **知识点**: 数据结构 - **解析**: 可能涉及数据结构的设计与应用，如数组、链表等。 14. **1275\* Cashier Employment** - **知识点**: 贪心算法 - **解析**: 本题可能需要运用贪心策略来解决问题。 15. **1325 Machine Schedule 2ƥ (С)** - **知识点**: 调度问题 - **解析**: 题目可能涉及到机器调度问题，需要考虑任务的优先级和执行顺序。 16. **1364 King** - **知识点**: 数学模型 - **解析**: 本题可能需要构建数学模型来解决问题。 17. **1422 Air Raid 2ƥ** - **知识点**: 模拟算法 - **解析**: 涉及到对特定场景的模拟，如空袭事件的过程。 18. **1459 Power Network** - **知识点**: 图论中的连通性问题 - **解析**: 本题可能关注电力网络中的连通性分析。 19. **1466 Girls and Boys 2ͼ()** - **知识点**: 图论中的匹配问题 - **解析**: 需要运用图的匹配理论来解决男女配对问题。 20. **1469 COURSES 2ƥ** - **知识点**: 调度问题 - **解析**: 可能涉及到课程安排的调度问题。 21. **1502 MPI Maelstrom floyd** - **知识点**: 图论中的最短路径算法 - **解析**: 本题使用弗洛伊德算法来解决所有顶点间的最短路径问题。 22. **1511\* Invitation Cards** - **知识点**: 组合数学 - **解析**: 本题可能涉及组合数学中的排列组合问题。 23. **1637\* Sightseeing tour ͼŷ** - **知识点**: 图论中的遍历算法 - **解析**: 需要设计一种遍历图的方式以达到最佳的游览效果。 24. **1716 Integer Intervals** - **知识点**: 区间处理 - **解析**: 本题考查区间操作，如合并、查询等。 25. **1724\* ROADS** - **知识点**: 图论中的最短路径算法 - **解析**: 解决特定场景下的最短路径问题。 26. **1780\* Code ŷ** - **知识点**: 编码理论 - **解析**: 可能涉及到编码方案的设计。 27. **1789 Truck History С** - **知识点**: 数据结构 - **解析**: 题目可能涉及到数据结构的设计与应用。 28. **1797 Heavy Transportation С** - **知识点**: 最大流/最小割 - **解析**: 本题考查最大流/最小割算法的应用。 29. **1847 Tram floyd** - **知识点**: 图论中的最短路径算法 - **解析**: 使用弗洛伊德算法解决特定场景下的最短路径问题。 30. **1904\* King's Quest ǿͨ** - **知识点**: 图论中的连通性问题 - **解析**: 本题关注于图的连通性分析。 以上仅列举部分题目及其对应的知识点，通过对这些题目的解析可以看出，北京大学OJ涵盖了广泛的算法和技术点，对于提升编程能力和逻辑思维能力都具有很大的帮助作用。此外，通过实战练习这些题目，不仅可以巩固理论知识，还能提高实际问题的解决能力。