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毕业设计——基于matlab的fir数字滤波器设计.doc
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毕业设计——基于matlab的fir数字滤波器设计.doc
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毕业设计任务书
设计题目:基于 MATLAB 的 IIR 数字滤波器设计
专业:通信工程
班级学号:
姓名:
指导教师:
设计期限:2012 年 3 月 5 日开始
2012 年 5 月 20 日结束
院、系:信息工程学院
2012 年 3 月 7 日
一、毕业设计的目的
1、通过毕业设计把自己在大学中所学的知识应用到实践当中。
2、深入了解利用 Matlab 设计 FIR 数字滤波器的基本方法。
3、在毕业设计的过程中基本掌握了 Matlab 编译程序的基本方法。
4、提高自己的自学能力和动手能力.
5、锻炼自己通过网络及各种资料解决实际问题的能力。
二、主要设计内容 利用窗函数法、频率抽样法设计 FIR 滤波器,绘制
出滤波器的特性图.利用所设计的滤波器对多个频带叠加的正弦信号进行处理,对比滤波前后
的信号时域和频域图,验证滤波器的效果。最后找一段语音信号,并对此信号进行采样和加噪,
绘制出采样后语音信号的时域波形和频谱图,然后用所设计的滤波器对加噪后的信号进行滤
波,绘制出滤波后信号的时域波形和频谱,并对滤波前后的信号进行对比,分析信号的变化。
三、重点研究问题
基于 Matlab 的 FIR 数字滤波器的基本设计方法,能够根据性能指标要求独立灵活地进行
滤波器的设计。
四、主要技术指标或主要设计参数
(1)滤波器类型
(2)滤波器阶数和采样频率
(3)通带和阻带截止频率
(4)通带和阻带衰减
五、设计成果要求
1、完成毕业设计书文档
2、完成程序的编译和调试
3、对程序主要语句做出注释
本科生毕业设计(论文)开题报告
2012 年 3 月 20 日
学生姓
名
学号
专业
通信工程
题目名
称
基于 Matlab 的 FIR 数字滤波器设计
课题来
源
导师提供
主要内容
数字滤波技术是数字信号处理的一个重要组成部分,滤波器的设计是
信号处理的核心问题之一.数字滤波器是一个离散的系统,它可以对输入的
离散信号进行一系列运算处理,从输入的信号中获得所需要的信息.数字滤
波器的系统函数通常表示为
0
1
( )
1
M
j
j
j
N
i
i
i
b z
H z
a z
-
=
-
=
=
+
å
å
数字滤波器分为有限冲激响应数字滤波器,即 FIR 数字滤波器和无限
冲激响应,即 IIR 数字滤波器。从公式的角度来看,FIR 数字滤波器的 始
终为零;IIR 数字滤波器至少有一个非零。
实现数字滤波器的方法一般有两种:一种方法是吧滤波器所要完成的
运算编成程序并让计算机执行,也就是采用计算机软件来实现;另一种方法
是设计专用的数字硬件、专用的数字信号处理器或采用通用的数字信号处
理器来实现。
本设计根据 FIR 滤波器的设计原理,提出了 Matlab 环境下 FIR 滤波器
的窗函数法、频率抽样法, Matlab 环境为设计 FIR 滤波器提供了一个可靠
而有效的工作平台.
Matlab 软件以矩阵运算为基础,把计算、可视化及程序设计有机融合
到交互式工作环境中,并且为数字滤波的研究和应用提供了一个直观、高效、
便捷的利器.工程人员可以直观方便地进行科学研究与工程应用.Matlab
是美国 MathWorks 公司出品的商业数学软件,用于算法开发、数据可视化、
数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境,主要包括
Matlab 和 Simlink 两大部分。
在数字信号处理中 ,由于信号中经常混有各种复杂成分,所以很多信
号分析都是基于滤波器而进行的, 因此数字滤波器占有极其重要的地位 。
数字滤波器是具有一定传输选择特性的数字信号处理装置,其输入与输出
均为数字信号,实质上是一个由有限精度算法实现的线性时不变离散系统.
它的基本工作原理是利用离散系统特性对系统输入信号进行加工和变换,
改变输入序列的频谱或信号波形,让有用频率的信号分量通过,抑制无用的
信号分量输出。数字滤波器和模拟滤波器有着相同的滤波概念,根据其频率
响应特性可分为低通、高通、带通、带阻等类型。与模拟滤波器相比,数字
滤波器除了具有数字信号处理固有优点外,还有滤波精度高、稳定性好、灵
活性强等优点。FIR 滤波器可以得到严格的线性相位,但它的传递函数的
极点固定在原点,只能通过改变零点位置来改变性能,为了达到高的选择性,
必须用较高的阶数,对于同样的滤波器设计指标,FIR 滤波器要求的阶数可
能比 IIR 滤波器高 5~10 倍。
在设计中,我将利用窗函数法、频率抽样法设计 FIR 滤波器,绘制出滤
波器的特性图。利用所设计的滤波器对多个频带叠加的正弦信号进行处理,
对比滤波前后的信号时域和频域图,验证滤波器的效果。最后找一段语音
信号,并对找到的信号进行采样和加噪,绘制出采样后语音信号的时域波形
和频谱图,然后用所设计的滤波器对加噪后的信号进行滤波,绘制出滤波
后信号的时域波形和频谱,并对滤波前后的信号进行对比,分析信号的变化。
采
取
的
主
要
技
术
路
线
或
方
法
由于 FIR 数字滤波器具有严格的相位特性,对于信号处理和数据传输
是很重要的。目前 FIR 滤波器的设计方法主要有三种:窗函数法、频率抽
样法和优化设计方法。我们本文主要介绍窗函数法和频率抽样设计法。
其中利用窗函数法设计 FIR 滤波器的基本思路是:先给定频率响应函
数,利用 IDFT 求出理想滤波器的单位响应在时域表达
( )
d
h n
,从时域出发
设计 h(n)逼近理想
( )
d
h n
。我们要设计的是 FIR 滤波器,其 h(n)必然是
有限长的,所以要用有限长的 h(n)来逼近无限长的
( )
d
h n
。最有效的方法
是将
( )
d
h n
进行截断,或者说,是用一个有限长度的窗函数序列 w(n)来截
取
( )
d
h n
,即利用
( ) ( ) ( )
d
h n h n n
w
=
截取为有限长因果序列.按照线性相位滤
波器的要求,线性相位 FIR 数字低通滤波器的单位抽样响应 h(n)必须是偶
对称的。矩形窗设计的 FIR 低通滤波器,最大相对肩峰值为 8。95%,N 增
加钾时,2pi/N 减小,故起伏振荡变密,最大肩峰则总是 8.95%,这种现象称
为吉布斯(Gibbs)现象。为了消除吉布斯效应,一般采用其他类型的窗函
数,Matlab 设计 FIR 滤波器有多种方法和对应的函数。窗函数设计法不仅
在数字滤波器的设计中占有重要的地位,同时可以用于功率谱的估计,从根
本上讲,使用窗函数的目的就是消除由无限序列的截短而引起的 Gibbs 现
象所带来的影响。
利用频率抽样法的基本思路是:设所需滤波器的频率响应为
( )
j
d
H e
W
。
现要求设计一个 M 阶的 FIR 滤波器 h[k],使得
( )
j
d
H e
W
在 M+1 个抽样点上,
FIR 滤波器的频率响应
( )
j
d
H e
W
与所需的频率响应
( )
j
H e
W
相等,即
0
( ) ( ) [ ] , 0,1,...,
m m
M
j jk
j
d
k
H e H e h k e m M
W - W
W
=
= = =
å
( )
j
d
H e
W
由设计要求给定,h[k]需要通过设计来确定。如果 M+1 个方程是线
性无关的,则可以通过求解 M+1 阶的线性方程得出 FIR 滤波器的 h[k]。对
的一些特殊抽样法,上式方程的解可以直接由 IDFT 得到。由于要求设计出
的滤波器是实系数的线性相位 FIR 滤波器,所以
( )
j
d
H e
W
的抽样值还需要满
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omygodvv
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