基于 APOS 理论的负数概念教学设计
APOS 理论是美国数学教育家杜宾斯基等提出的一种建
构主义学说,他认为数学概念的建立分为操作 A、过程 P、
对象 O、图式 S 四个阶段,并用于指导教学实践,基于这一
理论,以负数的概念教学为例进行教学设计,对 APOS 理论
的由来、发展及其内涵作简单阐述,
—、研究背景
数学是研究数量关系和空间形式的科学,它利用符号语
言研究数量、结构、变化以及空间模型等概念。概念是对事
物本质的认识,只有正确理解概念,才能领会数学的基本知
识。在概念教学的过程中,教师应向学生展示数学知识缘起、
发展、演变的过程,以此帮助学生把握数学知识的本质,在
这个过程中,学生积极建构知识,获得概念。
在数的发展过程中,负数是数系的一个重要组成部分,
之前负数的学习安排在初中一年级。由于“正数”思考方式
的影响,学生在初次接触与正数相反的负数学习时是有难度
的,负数概念是教学中的一个难点。所以,在数学课程标准
(2011 年版)中对这部分内容作了调整,在义务教育第二学
段“数的认识”提出“在熟悉的生活情境中,了解负数的意
义,会用负数表示日常生活中的一些量”,提前了负数概念
的出现,为有理数的学习埋下伏笔。因此对负数概念教学的
研究有重要的现实意义。
二、理论基础