matlab用于超短脉冲中啁啾与色散概念的理解.doc
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2022-07-04
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Matlab 用于超短脉冲中啁啾与色散的理解
超短脉冲是谐振腔中增益与损耗达到平衡、色散与非线性达到平衡时所产生的。超快光
学中两个重要的概念就是啁啾与色散，而利用 matlab 的绘图功能可以更加形象的理解这两个
概念的物理意义。
一、 啁啾的概念
1、 超短脉冲的光场在时域可以表示为：
0
( , ) ( , ) exp{ [ ( ) ]}E r t A r t i t t kr
w f
= × + +
r
(1)
其中
( , )A r t
为光场振幅，
0
w
为中心频率，
( )t
f
为时域相位与啁啾相关，
kr
为空间位
置带来的相位变化。
由此光场的瞬时频率可表示为：
0
( )d t
dt
f
w w
= +
(2)
若为常数，则不随时间而变化，这种脉冲称为傅里叶变换极限脉冲(transform limited
pulse)，又称为无啁啾脉冲。若与时间有关，则随时间而变化，称为啁啾脉冲(chirp
pulse)。当按时间的一次函数增加，则称为线性上啁啾(linear up-chirp)。当按时间的一次
函数减小，则称为线性下啁啾(linear down-chirp)。
啁啾只影响光场的相位，表现为光场振荡频率的变化，而不影响光场的强度分布。
2、 以高斯脉冲为例，用 matlab 程序验证以上说明的正确性。
2.1 Z=0 位置处无啁啾高斯脉冲可以表示为：
2
0 0
2
( ) exp( ) exp( )
p
t
E t A i t
w
t
= × - ×
r
(3)
其中
p
t
是与脉宽有关的量。其光场实部、强度及频率随时间变化图如下：（程序见附录）
图 1.1 无啁啾高斯脉冲光场实部、强度及频率随时间的变化
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