惩罚函数法C语言相关程序.doc

该程序是用C语言实现的一种优化算法，名为惩罚函数法，用于寻找一组变量的最优解。在数学优化问题中，目标是找到使某个函数值最小化的变量值。在这个例子中，函数f()定义了要最小化的对象，它由变量x[0]和x[1]的平方和减去r除以(x[0] - 1)组成。 程序分为以下几个关键部分： 1. 定义函数`f(float x[], float r)`：这个函数计算目标函数的值，其中x[]是输入变量数组，r是一个参数。它返回x[0]^2 + x[1]^2 - r / (x[0] - 1)的结果。 2. `waitui()`函数：这个函数实现了变尺度搜索算法，通过比较函数在不同点的值来迭代更新变量x1、x2和x3。它首先初始化搜索步长s，并根据当前点的函数值调整步长方向，直到找到一个更高的函数值点，然后将这个点作为新的起点，继续搜索。 3. `huangjin()`函数：黄金分割法（Golden Section Search）是此程序中的一个优化算法，它利用黄金分割比例0.618来寻找局部极小值。函数首先设置两个边界点a和b，然后通过不断迭代，逐步缩小搜索区间，直到找到满足精度要求的局部最小值。 4. `main()`函数：主函数负责整个流程的控制。它首先初始化变量x0，然后进入一个循环，每次迭代时调用`huangjin()`进行优化，判断优化后的结果是否满足预设的误差阈值(e和f)。如果满足，则跳出循环，输出最优解；如果不满足，则调整参数r和y0，继续优化过程。 5. 循环条件：循环将继续执行，直到找到满足以下两个条件的解： - 变化量的欧几里得距离（sum）小于给定的误差阈值e。 - 目标函数的新旧值之差相对于旧值的绝对值小于给定的相对误差阈值f。 6. 输出结果：程序最后打印出找到的最佳变量值x1和对应的目标函数值y。 这个C语言程序使用惩罚函数法结合黄金分割法，解决了一个二维优化问题。它通过不断迭代和调整搜索范围，寻找使目标函数达到最小值的变量组合。这个程序可以应用于许多实际问题，如工程设计、经济模型优化等，只要目标函数可以表示为变量的函数形式。