数据结构实验——分类二叉树和堆排序.doc

【数据结构实验——分类二叉树和堆排序】 在数据结构的学习中，分类二叉树和堆排序是两个重要的概念，它们在实际的编程和算法设计中有着广泛的应用。本实验旨在让学生深入理解和掌握这两种数据结构及其操作。 分类二叉树是一种特殊的二叉树结构，其中每个节点通常包含额外的信息，例如在给定的例子中，每个节点代表一个学生，包含学号（Num）、语文成绩（score1）、数学成绩（score2）和英语成绩（score3）。在分类二叉树中，节点的排列可能基于某些特定规则，例如按总分（total）排序。实验要求建立一个包含10个结点的分类二叉树，并实现中序遍历，中序遍历通常用于打印出按照特定顺序（例如升序）排列的节点数据。 在C语言中，分类二叉树的节点可以通过以下结构体表示： ```c typedef struct BinaryTreeNode{ HeapNode data; // 包含学生信息的数据 BinaryTreeNode * LChild; // 左子节点 BinaryTreeNode * RChild; // 右子节点 } BinaryTreeNode; ``` 堆排序是一种基于比较的排序算法，它利用了堆这种数据结构。在本实验中，使用的是最大堆，即父节点的值始终大于或等于其子节点的值。最大堆可以方便地找到当前最大元素，常用于实现优先队列。实验要求实现最大堆的初始化（MaxHeapInit）、删除最大元素（MaxHeapDelete）以及输出排序结果（Displayarray）。 最大堆初始化函数`MaxHeapInit`将数组中的元素构建成一个最大堆。它从最后一个非叶子节点开始，自底向上调整节点，确保满足最大堆性质。在该过程中，通过比较子节点和父节点的值，将较大的子节点上移。 最大堆删除最大元素的函数`MaxHeapDelete`首先检查堆是否为空，然后将堆顶（最大元素）的值复制到指定变量x，将最后一个元素移动到堆顶并调整堆以保持最大堆性质。这个过程涉及到将最后一个元素（通常是末尾）与子节点进行比较，并根据需要交换位置。 `Displayarray`函数用于打印排序后的学生信息，显示每个学生的学号和总分，帮助验证堆排序的正确性。 总结来说，这个数据结构实验主要涵盖了分类二叉树的创建和遍历，以及最大堆的构建、调整和删除操作。通过这个实验，学生可以加深对这两种数据结构的理解，提升编程实现这些算法的能力。