软件设计师历年试题-算法.ppt.ppt

【算法】是计算机科学的核心领域之一，主要研究如何高效地解决问题。在软件设计中，算法的应用至关重要，因为它决定了程序的效率和性能。本文件提供的历年试题聚焦于算法的设计与分析，涉及了两种不同的方法来解决特定问题：一种是试探法，另一种是深度分解。 1990年的试题提出了一个子集求和的问题。这个问题使用了试探法，也称为回溯法，来寻找所有满足条件的子集。具体来说，给定一个包含n个正整数的集合，目标是找出所有元素之和等于total的子集。在这个过程中，使用了一个栈s来存储候选元素的下标，以便进行回溯。当候选元素加上部分和等于total时，找到了一个解答，然后通过回溯寻找其他可能的解答。问题1要求完善流程图，连接点④并填充①～③，这涉及到理解算法的逻辑流程。 1990年试题的第二个问题是一个具体的实例，给出了total=10，n=6，以及数组A的元素值。通过执行流程图，可以得到不同子集组合的结果。问题2展示了不同步骤（J）下的输出结果，显示了回溯法如何逐步探索所有可能的子集。 1993年的试题转向了非递减序列的和式分解。对于正整数n，任务是输出所有由非递减整数组成、和为n的序列。这里，采用了两种方法：递归的rd()函数和非递归的nd()函数。rd()函数通过递归地分解n，判断当前分解是否满足条件，如果是解则输出，如果不是则继续分解。nd()函数利用回溯策略，通过维护当前未分解的余数r[]，找到一个解后进行回溯，寻找下一个解。在nd()函数中，关键在于如何判断是否找到了一个解以及如何进行回溯操作。 在递归函数rd()中，空缺①表示需要遍历所有可能的和数j，从大到小，空缺②检查当前分解是否满足条件，即n是否等于当前和数a[k]或j（k的深度分解）。如果满足，找到一个解；如果不满足，则进入空缺③，递归地求解更深层次的分解。在非递归的nd()函数中，空缺④对应同样的判断，检查当前的分解是否构成了解。 这两个问题都展示了算法在解决实际问题中的应用，以及如何通过递归和回溯策略来生成所有可能的解。这种解决问题的方法对于软件设计师来说是必备的技能，理解和掌握这些算法能够提升在软件开发中的效率和质量。