最小生成树的多核并行算法.doc

最小生成树的多核并行算法 本文讨论了一种基于 Sollin 算法的多核并行算法，用于解决最小生成树问题。该算法可以分为三个步骤：选择边、合并顶点、合并边，并且可以证明该算法的正确性。 在介绍算法之前，首先讨论了最小生成树问题的背景和相关算法。最小生成树问题是图论中的经典问题，也是众多广泛应用的问题之一。已经有了一些经典的算法，如 Prim 算法、Kruskal 算法，都具有近线性的算法复杂度。 Sollin 算法是一种基于贪心策略的算法，选择每个顶点关联的权最小的边，并将其合并成一个新的顶点。该算法可以证明其正确性，并且可以分为三个步骤：选择边、合并顶点、合并边。 在讨论算法的并行实现时，我们分别讨论了每个步骤的实现。选择边可以使用数组存放每一个顶点连接到的边的最小值和所对应的边，并对所有边进行遍历，找到连接到各个顶点的最小权值和对应的边。合并顶点可以使用数组实现的链表，保存与每个顶点相邻的一个顶点的索引。合并边可以生成新的邻接表权值设为无穷大，遍历当前图的每一条边，如果这条边连接到两个不同的顶点，则将其权值设为无穷大。 本文讨论了一种基于 Sollin 算法的多核并行算法，用于解决最小生成树问题，并且讨论了该算法的正确性和并行实现。 知识点： 1. 最小生成树问题：图论中的经典问题，也是众多广泛应用的问题之一。 2. Sollin 算法：一种基于贪心策略的算法，选择每个顶点关联的权最小的边，并将其合并成一个新的顶点。 3. 并行计算：多核计算机可以提高计算效率，通过并行计算可以加速算法的执行速度。 4. 邻接矩阵：一种图的存储方式，可以对每一个顶点并行的求其最小值。 5. 链表：一种数据结构，可以用于保存与每个顶点相邻的一个顶点的索引。 6. 贪心策略：一种算法设计策略，选择当前最优的解，并且可以证明其正确性。 总结来说，本文讨论了一种基于 Sollin 算法的多核并行算法，用于解决最小生成树问题，并且讨论了该算法的正确性和并行实现。该算法可以分为三个步骤：选择边、合并顶点、合并边，并且可以证明其正确性。