例如图所示只相同的轮子并排水平排列.pdf

该问题涉及物理学中的动力学和摩擦力的知识，具体是一个关于物体在滚动摩擦力作用下运动的问题。题目描述了一个场景，10个相同轮子并排水平排列，它们以一定的角速度顺时针转动，而一个质量为2.0kg的木板被放置在轮子的左侧，与第一个轮子的中心O1对齐。木板与轮缘间的动摩擦因数已知，目标是计算木板从静止开始到最后即将翻转时所用的总时间。 我们需要确定几个关键参数： 1. **轮子的半径**：由O1O10的长度（3.6m）和轮子数量（10）推算得出，每个轮子的半径r=3.6m/10=0.36m。 2. **轮子的线速度**：根据转动速度n=4r/s，可以计算出线速度v=nω=4*0.36m/s=1.44m/s。 3. **木板受到的滑动摩擦力**：由动摩擦因数μ和木板的质量m以及重力加速度g决定，f=μmg。 4. **木板的加速度**：利用牛顿第二定律，a=f/m，可以得到木板在摩擦力作用下的加速度。 5. **木板匀速运动的时间**：当木板的速度与轮子的线速度相等时，它将做匀速运动。因此，加速时间t=v/a。 6. **木板匀速运动的距离**：在加速阶段，木板的位移s1=0.5at²，之后木板将做匀速运动直到重心到达O10的位置，这个距离s2=v*t。 根据题目描述，木板在轮子上先做匀加速运动，当速度达到与轮子相同的线速度1.44m/s时变为匀速运动。计算得到的加速度a=1.44m/s²，加速时间t=s1/(0.5*a)=0.5s。木板匀速运动的距离s2=v*t=1.44m/s*0.5s=0.72m。 但是，题目中提到木板的总位移不是匀速运动的全部距离，而是当木板重心到达O10时停止计算，所以木板实际的水平移动距离是加速阶段的位移加上匀速阶段的位移，即s1+Δs，其中Δs为从O1到O10的距离减去木板长度的一半，即Δs=3.6m-0.8m/2=3.0m。 因此，木板的总位移s=s1+Δs=0.5m+3.0m=3.5m。木板的总时间t_total=s/v=(s1+v*t)+t=0.5s+0.72m/(1.44m/s)=1.2s。这是木板从静止开始到即将翻转时的总时间。 该问题考察了动力学中的加速度、速度、位移、摩擦力以及物体在摩擦力作用下的运动规律。通过计算各个物理量，我们得到了木板水平移动的总时间是1.2秒。