上海市长宁区中考数学一模(即期末)试题.doc

【上海市长宁区中考数学一模试题解析】 一、单项选择题 1. 相似三角形面积比为1:6，面积比等于相似比的平方，因此相似比为1:√6，选B。 2. 在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，根据余弦定义，cosA=BC/AC=4/3，选B。 3. 为使两个三角形对应点相同，根据几何图形对称性，点C应选D。 4. 两圆内切时，圆心距等于半径之差，选B。 5. 抛物线y=2x^2开口向上，对称轴是y轴，有最低点，选C。 6. 动点P的轨迹形成一个以B为圆心的圆，故其面积S与时间t的关系为A。 二、填空题 7. 比例中项的平方等于两边的乘积，比例中项为4cm。 8. 向量减法运算后，结果为3→。 9. 圆心P到原点的距离是5，等于半径，所以点O在⊙P上。 10. 直线l与圆相切，有1个公共点。 11. 抛物线顶点坐标未知，无法直接给出。 12. 左移3个单位，解析式为y=2(x+3)^2。 13. 二次函数值为8时，x可为任意值，如x=1。 14. a的值使得抛物线在x=1处分界，a=1。 15. 三月研发资金y=100*(1+x)^2。 16. 斜坡的水平宽度为m，坡度为1:2，斜坡长度为2m。 17. 由三角形重心性质，EG:GD=2:1，所以DE/GD=2。 18. 当两正方形重叠部分面积是原正方形面积的1/4时，θ=45°。 三、解答题 19. 此题未给出具体计算题目，通常涉及代数或几何计算。 20. 利用相似三角形性质，可以表达AD与AE、BD与BE的关系。 21. 证明OC=OD，可通过证明∠COD=90°，利用圆周角定理。 22. 四边形PEFQ为正方形时，AD与BC平行，且AD=PE=PF，求解正方形边长。 23. 汽车行驶距离变化，利用勾股定理比较开通隧道前后的距离。 这些题目涵盖了初中数学的多个核心概念，包括相似三角形、直角三角形性质、向量、圆的性质、二次函数、动态几何等。学生需要熟练掌握基本公式和定理，并能灵活运用到实际问题中。