### MATLAB编程知识点解析
#### 一、数论问题求解函数
**知识点**: 函数定义、循环结构、条件语句、绘图。
1. **函数定义**: `function f = NO_1(X)` 定义了一个名为`NO_1`的函数，接受一个参数`X`。
2. **变量初始化**: `Y(1)=X; k=1;` 初始化数组`Y`的第一个元素为输入值`X`，并设置计数器`k`为1。
3. **循环结构**:
- `while(X~=1)` 循环直至`X`变为1。
- `if(mod(X,2)==0)` 判断`X`是否为偶数。
- 如果是偶数，则执行`X=X/2;`
- 如果不是偶数，则执行`X=3*X+1;`
- `Y(k)=X;` 将每次循环的结果存储到`Y`数组中。
4. **绘图**: `plot(Y,'b.')` 使用蓝色点状图展示`Y`数组中的数据。
#### 二、斐波那契数列生成与绘制
**知识点**: 数组操作、循环结构、条件判断、绘图。
1. **初始化数组**: `A(1)=1; A(2)=1; i=3; Z=1;` 初始化斐波那契数列的前两个元素为1，设置计数器`i`为3，`Z`为1。
2. **循环计算斐波那契数列**:
- `while(abs(Z)>=1e-4)` 循环直至前后两个元素的比值与0.618之差小于`1e-4`。
- `A(i)=A(i-1)+A(i-2);` 计算下一个斐波那契数。
- `Z=A(i-1)/A(i)-0.618;` 更新`Z`的值。
3. **绘图**: `plot(A, 'r.')` 使用红色点状图展示斐波那契数列。
#### 三、分段函数绘制
**知识点**: 分段函数定义、绘图。
1. **函数定义**: `function y = test_3_1(X)` 定义一个分段函数`test_3_1`。
2. **条件分支**:
- 如果`X<=2`，则`y=0.5*X;`
- 如果`X>6`，则`y=0.5;`
- 否则，`y=1.5-0.25*X;`
3. **绘图**: 使用循环生成`x`和`y`数组，其中`y`为`test_3_1(j)*test_3_1(j+2)`，最终使用`plot(x,y)`绘制图形。
#### 四、正弦函数绘制与标注
**知识点**: 绘制正弦函数、添加坐标轴标签、标题、文本标注、图例。
1. **定义变量**: `t = 0:pi/50:2*pi;` 定义`t`范围为`0`至`2π`。
2. **计算正弦值**: `y = sin(t);` 计算对应的正弦值。
3. **绘图**: `plot(t,y,'-bo', 'linewidth',1)` 绘制带有圆点的蓝线。
4. **坐标轴与标题**:
- `xlabel('X')` 设置x轴标签。
- `ylabel('Y')` 设置y轴标签。
- `title(' 正弦函数曲线 ')` 设置标题。
5. **文本标注**:
- 在特定点添加文本标注，如`text(2.356,0.707,'\leftarrow3pi/4', 'FontSize',18)`。
6. **图例**: `hleg1 = legend('sin(x)')` 添加图例。
#### 五、矩阵零元素计数
**知识点**: 矩阵操作、逻辑运算、计数。
1. **读入矩阵**: `A = input(' 输入一个矩阵A = ')` 读取用户输入的矩阵。
2. **计数零元素**: `n = length(find(A==0))` 使用`find`函数找到所有零元素的位置，并计算长度。
#### 六、向量最小元素查找
**知识点**: 向量操作、循环结构、条件判断。
1. **读入向量**: `A = input(' 输入一个向量A = ')` 读取用户输入的向量。
2. **查找最小元素**:
- `x = length(A); i = 1; y = A(i);` 初始化变量。
- `while(i<x)` 循环遍历整个向量。
- `if(y > A(i)) y = A(i); end` 更新最小元素。
#### 七、阶跃响应模拟
**知识点**: 矩阵操作、循环结构、数值积分方法（龙格-库塔法）。
1. **初始化参数**: 定义矩阵`P`、`W`等，设置仿真时间和步长。
2. **计算系数矩阵**:
- `A1 = diag(P(:,1)); B1 = diag(P(:,2));` 等等。
3. **龙格-库塔法求解**:
- `for i = 1:Tf/h` 循环仿真时间。
- 使用龙格-库塔法计算`x`的更新。
- `y = [y, Wc*x]` 存储输出结果。
4. **绘图**: `plot(t,y)` 绘制输出量随时间的变化曲线。
#### 八、系统模型分析
**知识点**: 系统模型、稳定性分析、最小相位系统判断。
1. **模型定义**: 给定`num`和`den`，表示传递函数的分子和分母多项式系数。
2. **稳定性分析**:
- 使用`tf2zp`将传递函数转换为零极点增益形式。
- 检查不稳定极点数量。
3. **最小相位系统判断**:
- 检查零点位置，判断是否存在右半平面的零点。
- 如果不存在，则系统为最小相位系统。
以上就是从给定的MATLAB试题中提取的关键知识点。这些知识点涵盖了MATLAB编程的基础语法、函数定义、矩阵操作、绘图等多个方面，对于初学者来说是非常有价值的练习。
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