各种进制的转换(计算机基础呀).pdf资源-CSDN文库

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二进制、八进制、十进制、十六进制之间转换

一、十进制与二进制之间的转换

（1）十进制转换为二进制，分为整数部分和小数部分

① 整数部分

方法：除 2 取余法，即每次将整数部分除以 2，余数为该位权上的数，而商继续除以 2，余数

又为上一个位权上的数，这个步骤一直持续下去，直到商为 0 为止，最后读数时候，从最后

一个余数读起，一直到最前面的一个余数。下面举例：

例：将十进制的 168 转换为二进制

得出结果将十进制的 168 转换为二进制，（10101000） 2

分析 : 第一步，将 168 除以 2, 商 84, 余数为 0。

第二步，将商 84 除以 2，商 42 余数为 0。

第三步，将商 42 除以 2，商 21 余数为 0。

第四步，将商 21 除以 2，商 10 余数为 1。

第五步，将商 10 除以 2，商 5 余数为 0。

第六步，将商 5 除以 2，商 2 余数为 1。

第七步，将商 2 除以 2，商 1 余数为 0。

第八步，将商 1 除以 2，商 0 余数为 1。

第九步，读数，因为最后一位是经过多次除以 2 才得到的，因此它是最高位，读数字从最后

的余数向前读，即 10101000

（2）小数部分

方法：乘 2 取整法，即将小数部分乘以 2，然后取整数部分，剩下的小数部分继续乘以 2，然

后取整数部分，剩下的小数部分又乘以 2，一直取到小数部分

为零为止。如果永远不能为零，就同十进制数的四舍五入一样，按照要求保留多少位小数时，

就根据后面一位是 0 还是 1，取舍，如果是零，舍掉，如果是 1，向入一位。换句话说就是 0

舍 1 入。读数要从前面的整数读到后面的整数，下面举例：

例 1：将 0.125 换算为二进制

得出结果：将 0.125 换算为二进制（ 0.001 ）2

分析：第一步，将 0.125 乘以 2，得 0.25, 则整数部分为 0, 小数部分为 0.25;

第二步 , 将小数部分 0.25 乘以 2, 得 0.5, 则整数部分为 0, 小数部分为 0.5;

第三步 , 将小数部分 0.5 乘以 2, 得 1.0, 则整数部分为 1, 小数部分为 0.0;

第四步 , 读数 , 从第一位读起 , 读到最后一位 , 即为 0.001 。

例 2, 将 0.45 转换为二进制（保留到小数点第四位）

大家从上面步骤可以看出，当第五次做乘法时候，得到的结果是 0.4 ，那么小数部分继续乘

以 2，得 0.8 ，0.8 又乘以 2 的，到 1.6 这样一直乘下去，最后不可能得到小数部分为零，因

此，这个时候只好学习十进制的方法进行四舍五入了，但是二进制只有 0 和 1 两个，于是就

出现 0 舍 1 入。这个也是计算机在转换中会产生误差，但是由于保留位数很多，精度很高，

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