C语言实现CRC16校验
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2012-01-16
11:07:31
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CRC(Cyclic Redundancy Check) 校验应用较为广泛，以前为了处理简单，在程序中大多数采 用
LRC(Longitudinal Redundancy Check) 校验， LRC 校验很好理解，编程实现简单。用了一天时间研究 了
CRC 的 C 语言实现，理解和掌握了基本原理和 C 语言编程。结合自己的理解简单写下来。
1 、 CRC 简介
CRC 检验的基本思想是利用线性编码理论 ， 在发送端根据要传送的 k 位二进制码序列 ， 以一定的规
则产生一个检验码 r 位 ( 就是 CRC 码 ) ， 附在信息后面 ， 构成一个新的二进制码序列数共 (k+r) 位 ， 最后
发送出去。接收端根据同样的规则校验，以确定传送中是否出错。接收端有两种处理方式： 1 、计算 k
位序列的 CRC 码，与接收到的 CRC 比较，一致则接收正确。 2 、计算整个 k+r 位的 CRC 码，若为 0 ，则
接收正确。
CRC 码有多种检验位数， 8 位、 16 位、 32 位等，原理相同。 16 位的 CRC 码产生的规则是先将要发
送的二进制序列数左移 16 位 （ 即乘以 2 的 16 次方后 ） ， 除以一个多项式 ， 最后所得到的余数就是 CR C
码。
求 CRC 码所采用的是模 2 运算法则，即多项式除法中采用不带借位的减法运算，运算等同于异或
运算。这一点要仔细理解，是编程的基础。
CRC-16: ( 美国二进制同步系统中采用 ) G(X) = X16 + X15 + X2 + 1
CRC-CCITT: ( 由欧洲 CCITT 推荐 ) G(X) = X16 + X12 + X5 + 1
CRC-32: G(X) = X32 + X26 + X23 + X22 + X16 +X12 + X11 + X10 + X8 + X7 + X5 + X4 + X2
+ X1 + 1
2 、按位计算 CRC
采用 CRC-CCITT 多项式 ， 多项式为 0x11021 ， C 语言编程时 ， 参与计算为 0x1021 ， 这个地方得深入
思考才能体会其中的奥妙 ， 分享一下我的思路 ： 当按位计算 CRC 时 ， 例如计算二进制序列为 1001 1010
1010 1111 时，将二进制序列数左移 16 位，即为 1001 1010 1010 1111 (0000 0000 0000 0000) ，实
际上该二进制序列可拆分为 1000 0000 0000 0000 (0000 0000 0000 0000) + 000 0000 0000 0000 (0000
0000 0000 0000) + 00 0000 0000 0000 (0000 0000 0000 0000) + 1 0000 0000 0000 (0000 0000 0000
0000) + ……
现在开始分析运算：
<1> 对第一个二进制分序列求余数，竖式除法即为 0x10000 ^ 0x11021 运算，后面的 0 位保留；
<2> 接着对第二个二进制分序列求余数 ， 将第一步运算的余数 *2 后再和第二个二进制分序列一起 对
0x11021 求余，这一步理解应该没什么问题。如果该分序列为 0 ，无需计算。 <3> 对其余的二进制
序列求余与上面两步相同。
<4> 计算到最后一位时即为整个二进制序列的余数，即为 CRC 校验码。
该计算方法相当于对每一位计算，运算过程很容易理解，所占内存少，缺点是一位一位计算比较
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