数学分析原理第1卷第9版 [T.M.菲赫金哥尔茨著；吴亲仁，陆秀丽，丁寿田译] 2013年版.rar

《数学分析原理》作为数学领域的经典之作，自问世以来便深受国内外学者的广泛赞誉，其第1卷第9版更是由我国知名学者吴亲仁、陆秀丽和丁寿田联手翻译，使之更贴近中文读者的学习习惯与需求。本书不仅是一本教材，更是一份传承，让数学之美、分析之严谨得以跨越语言与文化的界限。 数学分析是研究实数、复数以及它们构成的函数空间性质的一门学科，是现代数学的重要基础。它不仅包含极限理论、微积分、级数、多元函数微积分等基础理论，还涵盖测度论、泛函分析等拓展知识。T.M.菲赫金哥尔茨的《数学分析原理》系列教材，凭借其内容的系统性和方法的启发性，成为学习者掌握这一领域知识的宝贵资源。 在第一卷的开篇，作者首先对实数系进行了全面的介绍与构造，阐述了实数的完备性这一核心概念。实数完备性是理解极限、连续性等重要分析概念的基石，它保证了数学分析中涉及的许多数学结构的完备与和谐。紧接着，作者深入讲解了极限理论，包括数列极限和函数极限的定义、性质及其存在性和唯一性问题。在这一部分，读者将学习到如何运用极限理论解决实际问题，以及极限理论在数学分析中的根本作用。 微积分是数学分析中最具标志性的分支之一，它涉及导数、积分以及它们的应用。在《数学分析原理》中，导数的概念不仅仅是函数变化率的量化，更是解决物理、工程、经济等领域实际问题的关键工具。作者详细介绍了导数的定义、几何意义、物理背景及其计算方法，并探讨了导数与函数连续性、可微性之间的关系。不定积分部分则侧重于导数逆运算的概念，探讨了积分技巧和基本积分表的使用，为微分方程等高级主题奠定基础。 微分中值定理、泰勒公式等定理的引入，不仅为微积分理论提供坚实的基础，也是连接理论与实践的桥梁。泰勒公式作为计算近似值的工具，广泛应用于误差估计和数值分析等领域。而微分中值定理则为函数在局部的性质提供了深刻的洞察，是研究函数性质的强大武器。 本书的中文版对原苏联版进行了修订和补充，不仅保留了原书的学术风格和严谨性，还根据数学分析领域的最新研究成果进行了更新，使之更符合现代教学与研究的需要。译者们准确而流畅的翻译工作，使得中国读者能够更直接地接触到作者的思想精华，更有效地吸收和消化数学分析的知识。 附带的PDF文件包含完整的书本内容，读者可以方便地进行电子阅读和查阅，这极大地方便了远程学习和研究。通过这样的数字化资源，读者能够随时随地地学习数学分析的基本概念、定理和证明方法，并掌握解决相关数学问题的能力。 《数学分析原理》第1卷第9版不仅为数学专业的学生和教师提供了丰富的理论和实践素材，也为所有对数学充满兴趣的读者打开了探索数学分析领域的大门。无论读者的数学背景如何，本书都能提供相应的知识支持，帮助他们逐步提升逻辑思维能力、培养严谨的科学态度，并通过数学分析的训练，深化对数学美的理解和欣赏。