数据结构anyview答案

在数据结构的学习中，邻接表是一种常用的图的存储结构，尤其在处理大规模图问题时，因其节省空间和高效操作而被广泛采用。本题主要关注如何基于深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）策略来判断一个有向图中是否存在从顶点vi到顶点vj的路径。 我们来看7.22题的解决方案，它基于深度优先搜索。深度优先搜索是一种递归的搜索策略，通常用于遍历或搜索树或图。在邻接表表示的有向图中，DFS从给定的起点开始，沿着边尽可能深地探索图的分支，直到达到目标节点或回溯到未访问的节点。在题目给出的`DfsReachable`函数中： 1. 检查图是否为空（无顶点或无边），如果为空则返回`FALSE`。 2. 初始化一个队列`Q`，并将起点`i`入队。 3. 当队列非空时，进行循环： - 出队当前节点`u`，并将其标记为已访问。 - 遍历节点`u`的所有邻接节点`k`： - 如果`k`等于目标节点`j`，则返回`OK`，表示找到了从`i`到`j`的路径。 - 如果`k`尚未被访问，将`k`入队，继续搜索。 4. 循环结束后，没有找到路径，返回`FALSE`。 接着，7.23题的要求与7.22题相同，只是需要使用广度优先搜索。广度优先搜索是从起点开始，逐层遍历所有相邻节点，直到找到目标节点或遍历完所有可达节点。`BfsReachable`函数的实现类似： 1. 同样先检查图是否为空，如果为空返回`FALSE`。 2. 初始化队列`Q`，并将起点`i`入队。 3. 当队列非空时，进行循环： - 出队当前节点`u`，并将其标记为已访问。 - 遍历节点`u`的所有邻接节点`k`： - 如果`k`等于目标节点`j`，返回`OK`，表示找到了从`i`到`j`的路径。 - 如果`k`尚未被访问，将`k`入队，进行下一层搜索。 4. 循环结束后，如果没有找到路径，返回`FALSE`。 在邻接表中，每个节点（VNode）包含一个数据域（VertexType）和一个指向其邻接节点的链表（ArcNode）。ArcNode结构体包含了邻接节点的索引（adjvex）和指向下一个邻接节点的指针（nextarc）。ALGraph结构体则封装了邻接表以及图的顶点数（vexnum）和边数（arcnum）。 这两个函数都利用了访问标志数组（visited）来跟踪已访问过的节点，避免重复访问，并确保找到一条有效的路径。在搜索过程中，如果发现目标节点，立即返回结果，无需继续遍历。 总结来说，这两个题目的解答分别展示了深度优先搜索和广度优先搜索在图中的应用，它们是图算法中基础且重要的部分，对于理解图的遍历以及解决实际问题如寻找路径、检测连通性等具有重要意义。通过这两个算法，我们可以有效地在有向图中判断两个指定顶点之间是否存在路径。