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【JavaScript源代码】如何利用JavaScript实现二叉搜索树.docx

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如何利用JavaScript实现二叉搜索树　　计算机科学中最常用和讨论最多的数据结构之一是二叉搜索树。这通常是引入的第一个具有非线性插入算法的数据结构。二叉搜索树类似于双链表，每个节点包含一些数据，以及两个指向其他节点的指针；它们在这些节点彼此相关联的方式上有所不同。二叉搜索树节点的指针通常被称为“左”和“右”，用来指示与当前值相关的子树。这种节点的简单 JavaScript 实现如下：　　var node = {　　 value: 125,　　 left: null,　　 right: null　　};　　从名称中可以看出，二叉搜索树被组织成分层的树状结构。第一个项目成为根节点，每个

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如何利用 JavaScript 实现二叉搜索树

　　计算机科学中最常用和讨论最多的数据结构之一是二

叉搜索树。这通常是引入的第一个具有非线性插入算法的

数据结构。二叉搜索树类似于双链表，每个节点包含一些

数据，以及两个指向其他节点的指针；它们在这些节点彼

此相关联的方式上有所不同。二叉搜索树节点的指针通常

被称为“左”和“右”，用来指示与当前值相关的子树。这种节

点的简单 JavaScript 实现如下：

　　var node = {

　　 value: 125,

　　 le: null,

　　 right: null

　　};

　　从名称中可以看出，二叉搜索树被组织成分层的树状

结构。第一个项目成为根节点，每个附加值作为该根的祖

先添加到树中。但是，二叉搜索树节点上的值是唯一的，

根据它们包含的值进行排序：作为节点左子树的值总是小

于节点的值，右子树中的值都是大于节点的值。通过这种

方式，在二叉搜索树中查找值变得非常简单，只要你要查

找的值小于正在处理的节点则向左，如果值更大，则向右

移动。二叉搜索树中不能有重复项，因为重复会破坏这种

关系。下图表示一个简单的二叉搜索树。

　　上图表示一个二叉搜索树，其根的值为 8。当添加值 3

时，它成为根的左子节点，因为 3 小于 8。当添加值 1 时，

它成为 3 的左子节点，因为 1 小于 8（所以向左）然后 1 小

于 3（再向左）。当添加值 10 时，它成为跟的右子节点，

因为 10 大于 8。不断用此过程继续处理值 6，4，7，14 和

13。此二叉搜索树的深度为 3，表示距离根最远的节点是三

个节点。

　　二叉搜索树以自然排序的顺序结束，因此可用于快速

查找数据，因为你可以立即消除每个步骤的可能性。通过

限制需要查找的节点数量，可以更快地进行搜索。假设你

要在上面的树中找到值 6。从根开始，确定 6 小于 8，因此

前往根的左子节点。由于 6 大于 3，因此你将前往右侧节点。

你就能找到正确的值。所以你只需访问三个而不是九个节

点来查找这个值。

　　要在 JavaScript 中实现二叉搜索树，第一步要先定义基

本接口：

　　func$on BinarySearchTree() {

　　 this._root = null;

　　}

　　BinarySearchTree.prototype = {

　　 //restore constructor

　　 constructor: BinarySearchTree,

　　 add: func$on (value){

　　 contains: func$on(value){

　　 remove: func$on(value){

　　 size: func$on(){

　　 toArray: func$on(){

　　 toString: func$on(){

　　 }

　　};

　　基本接与其他数据结构类似，有添加和删除值的方法

我还添加了一些方便的方法，size()，toArray()和 toString()，

它们对 JavaScript 很有用。

　　要掌握使用二叉搜索树的方法，最好从 contains() 方法

开始。contains() 方法接受一个值作为参数，如果值存在于

树中则返回 true，否则返回 false。此方法遵循基本的二叉

搜索算法来确定该值是否存在：

　　BinarySearchTree.prototype = {

　　 //more code

　　 contains: func$on(value){

　　 var found = false,

　　 current = this._root

　　 //make sure there's a node to search

　　 while(!found && current){

　　 //if the value is less than the current node's, go le

　　 if (value < current.value){

　　 current = current.le;

　　 //if the value is greater than the current node's, go

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