南大计算机复试离散与编译原理卷子

**南大计算机复试离散与编译原理卷子** 在准备南京大学计算机科学与技术专业的复试过程中，理解和掌握离散数学与编译原理是至关重要的。离散数学是计算机科学的基础，而编译原理则是软件工程的核心部分。下面将详细阐述这两个领域的关键知识点。 **一、离散数学** 离散数学是研究离散而非连续对象的数学分支，它在计算机科学中的应用广泛，主要涉及以下几个方面： 1. **集合论**：理解集合的基本概念，如元素、集合、子集、并集、交集、差集等，以及集合的幂集和笛卡尔积。 2. **逻辑与命题**：学习命题逻辑和量词逻辑，包括逻辑联接词（与、或、非），蕴含和等价，以及量词（全称量词和存在量词）。 3. **图论**：研究图的结构，如顶点、边、路径、环、树等，以及图的遍历算法（深度优先搜索和广度优先搜索）。 4. **关系与函数**：理解关系和函数的概念，包括关系的性质（自反、对称、传递）、函数的定义、函数的性质及逆函数。 5. **组合数学**：学习排列、组合、二项式定理，以及递推关系和阶乘。 6. **数理逻辑**：涉及到证明理论，如归纳法、构造性证明和归谬法。 **二、编译原理** 编译原理是计算机科学中关于如何将高级语言转换为机器可执行代码的学科，主要包括以下内容： 1. **词法分析**：识别源程序中的单词，将其转化为令牌流。这通常由正则表达式和有限状态自动机实现。 2. **语法分析**：将令牌流解析成语法结构，通常使用上下文无关文法（CFG）和解析算法，如LL解析、LR解析和LALR解析。 3. **语义分析**：检查程序是否符合语法规则，进行类型检查，并构建抽象语法树（AST）。 4. **中间代码生成**：生成高级的中间代码，如三地址码，便于优化和目标代码生成。 5. **代码优化**：通过各种优化技术提高程序的运行效率，如删除冗余操作、常量折叠、公共子表达式消除等。 6. **目标代码生成**：将中间代码转换为特定机器架构的目标代码，考虑机器的指令集和寻址模式。 7. **运行时系统**：理解栈、堆内存管理，异常处理，以及符号表和运行时环境的构造。 通过复习这些知识点，考生可以为南京大学计算机科学复试做好充分准备。离散数学和编译原理不仅在考试中重要，也是实际编程和系统设计中的基础工具。深入学习和理解这两个领域，将有助于提升解决复杂问题的能力和编写高效软件的实力。